Binomiale Verteilung in r

Im Bereich der Statistik ist die Binomialverteilung eine Art der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Im Binomialverteilungsmodell kann jeder Versuch nur einen Ausgang haben. Die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit muss für jeden Versuch gleich sein, und es können mehrere Versuche zu einem Zeitpunkt nicht auftreten, oder sie sollten sich nicht gegenseitig auswirken.

In einem mehrfach wiederholten Experiment oder Umfrage kann die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeit eines Pass- oder Fehlschlags eines Ereignisses angesehen werden. Die Binomialverteilung ergibt das Ergebnis nur auf zwei mögliche Möglichkeiten oder Werte (das Präfix „BI“ bedeutet „zwei“ oder „zweimal“). Wenn wir beispielsweise eine Münze umdrehen, hat sie nur zwei Ergebnisse: Köpfe oder Schwänze, und das Durchführen eines Tests hat nur zwei Ergebnisse: Erfolg oder Misserfolg.

Warum Binomialverteilung verwenden:

Das Wahrscheinlichkeitsverteilungsmodell kann verwendet werden, um eine Vielzahl komplexer geschäftlicher Herausforderungen zu beantworten. Diese Modelle geben Antworten auf Fragen wie „Wie wahrscheinlich ist es, dass die Artikelpreise im nächsten Jahr wachsen, um zu wachsen?”Die Binomial- und Poisson -Verteilungen diskreter Zufallsvariablen sind zwei der am häufigsten verwendeten Wahrscheinlichkeitsverteilungen im Geschäft (nur eine endliche Anzahl von Werten sind möglich). Die Binomialverteilung berechnet die Wahrscheinlichkeit von Vorkommen mit nur zwei möglichen Ergebnissen (Erfolg oder Misserfolg), z.

Was ist die Binomialverteilung in R:

Binomialverteilung wird in der R -Programmiersprache verwendet, um die statistischen Probleme zu lösen oder zu beantworten. Es handelt sich um eine Klassifizierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Es gibt vier definierte Funktionen für die Binomialverteilung in R, i.e. Dbinom, Pbinom, Qbinom und Rbinom. Ein diskretes Verteilungsmodell, Erfolg oder Misserfolg sind die einzigen beiden möglichen Ergebnisse, die durch das Binomialverteilungsmodell generiert werden können. Alle Versuche sind unabhängig, die Erfolgswahrscheinlichkeit bleibt konstant, und das vorherige Ergebnis wird sich nicht auf die nächste Ausgabe oder das Ergebnis auswirken. Die Ergebnisse verschiedener Studien sind nicht miteinander verbunden. Die Binomialverteilung ermöglicht es uns, individuelle und kumulative Wahrscheinlichkeiten über einen bestimmten Bereich zu berechnen.

So verwenden Sie die Binomialverteilung in R:

Um das Binomialverteilungsmodell in R zu verwenden, gibt es vier definierte eingebaute Funktionen (Dbinom, Pbinom, Qbinom, Rbinom). Das Folgende ist die Syntax für diese Funktionen:

Während der Wertvektor P den Wahrscheinlichkeitsvektor darstellt, enthält N die Häufigkeit von Beobachtungen, die Größe der Anzahl der Versuche und die Wahrscheinlichkeit oder Wahrscheinlichkeit des Abschlusses von Versuchen gibt an. In den folgenden Beispielen lernen wir Ihnen, wie Sie diese eingebauten Funktionen in R verwenden können.

Beispiel Nr. 1: Die Dbinom -Funktion in r

Das Dbinom ist als Binomialdichtefunktion in R bekannt. Es wird verwendet, um die Dichte der Binomialverteilung zu finden. Um ein R -Diagramm der Dbinom -Funktion zu erstellen, erstellen wir einen Vektor (x_dbniom), der Werte enthält. Dieser Vektor wird als Eingabe in der Dbinom -Funktion gefüttert.

Nach dem Erstellen des Vektors werden wir die Dbinom -Funktion auf den oben erstellten Vektor anwenden. Wir werden diese Funktion einer neuen Variablen zuweisen, ich.e. (y_dbinom). Wir werden die Größe auf hundert festlegen, was die Gesamtzahl der Versuche darstellt. Für jede Binomial -Zeichnung geben wir die Wahrscheinlichkeit bei 0 an.5. Diese Parameter können entsprechend den Anforderungen geändert werden.

Um die Ergebnisse der Dbinom -Funktion zu visualisieren, werden wir die Plotfunktion verwenden, in der wir die Variable, die die Ergebnisse der Dbinom -Funktion enthält. Das Ergebnis ist im Screenshot dargestellt.

Diese Grafik zeigt die Ergebnisse der Wahrscheinlichkeit für die 100 Versuche.

Beispiel Nr. 2: Die PBINOM -Funktion in r

Um die kumulative Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, wird die Pbinom -Funktion verwendet. Um ein R -Diagramm der Pbinom -Funktion zu erstellen, erstellen wir einen Vektor mit dem Namen X_PBINOM mit Werten. Wir werden diesen Vektor als Argument in der Pbinom -Funktion bestehen.

Jetzt werden wir eine neue Variable (y_pbinom) die Funktion pbinom () zuweisen, die eine neue Variable (y_pbinom). Wir werden die gleichen Werte angeben, die wir in Beispiel 1 verwendet haben (size = 100, prob = 0.5).

Wir werden die Y-Pbinom-Variable in der Diagrammfunktion übergeben, um sie in einem Diagramm zu visualisieren. Das Ergebnis ist im Screenshot dargestellt.

Die Wahrscheinlichkeiten der ersten 40 Versuche sind 0.0, aber danach nehmen sie allmählich bis 60 Versuche zu und geben einen Ausgang von konstant 1.0 für alle Versuche nach 60.

Beispiel Nr. 3: Die Qbinom -Funktion in r

Das Qbinom ist als Binomialquantilfunktion in R bekannt. Es wird verwendet, um die inverse kumulative Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen. Um ein R -Diagramm der Qbinom -Funktion zu erstellen, werden wir im ersten Schritt einen Vektor (x_Qbniom) erstellen, der einige Werte enthält. Dieser Vektor wird als Eingabe in die Qbinom -Funktion eingespeist.

Wir wenden nun die Qbinom -Funktion an, um die Werte der Binomialquantilfunktion zu ermitteln.

Wir werden die Plotfunktion verwenden, um die Ergebnisse des Diagramms anzuzeigen. Das Ergebnis ist im Screenshot dargestellt.

Beispiel Nr. 4: Die Rbinom -Funktion in r

Die Rbinom -Funktion wird in R verwendet, um eine Zufallszahl mit der Binomialverteilung zu erzeugen. Für die Reproduzierbarkeit müssen wir einen Saatgutwert festlegen und eine Stichprobengröße der zu ziehen zu zeichnen.

Jetzt können wir die RBINOM -Funktion verwenden, um Zufallswerte zu generieren und einer neuen Variablen zuzuweisen, die wir später in der Hist () -Funktion verwenden werden.

Wie Sie sehen können, gibt es uns zufällige Zahlen und deren Bereich liegt zwischen 0 und 100.

Wir werden die obige Hist () -Funktion verwenden, um das Ergebnis des Histogramms zu veranschaulichen. Das Ergebnis ist im Screenshot dargestellt.

Abschluss

Nachdem Sie dieses Tutorial jetzt behandelt haben, sollten Sie ein besseres Verständnis für die Binomialverteilung haben. Sie werden mit den Arten der Binomialverteilung vertraut sein. Dies könnte sowohl in verschiedenen Unternehmenskomplexitäten als auch in zukünftigen statistischen Forschung nützlich sein. In diesem Tutorial haben wir die Binomialverteilung, ihre Typen und darüber diskutiert, wie Sie sie in R verwenden können. Wir haben verschiedene Beispiele implementiert, um es allen Lesern leicht zu machen, es klarer zu verstehen.