Komplexe Zahlen in Python

Python ist eine unglaublich flexible Sprache für die Arbeit mit numerischen Daten. Die Fähigkeit, sowohl mit tatsächlichen als auch fiktiven Zahlen zu arbeiten, wird ebenfalls unterstützt. Wir müssen häufig Berechnungen zu numerischen Datentypen ausführen, einschließlich komplexer Zahlen, wenn wir uns mit Datenwissenschaft, Deep -Lernen oder wissenschaftlichen Berechnungen befassen. Weitere Informationen zu imaginären Zahlen und der Verwendung in Python finden Sie in dieser Sitzung.

Komplexe Zahlen werden häufig zu paarweise beobachtet und werden verwendet, um die quadratischen Wurzeln der negativen Zahlen zu finden. Python kann zusätzlich zu den realen Zahlen die Zahlen und ihre zugehörigen Funktionen effektiv verarbeiten, indem die Datei „CMATH“ verwendet wird. Python bietet hilfreiche Funktionen, um die komplexen Zahlen zu verwalten und zu ändern, die in vielen Anwendungen, die mit Mathematik verbunden sind, wertvoll sind.

Syntax der komplexen Zahl in Python

Die folgende Syntax der komplexen Zahl wird in der Python -Sprache verwendet:

komplex ([real [, imag]])

Es gibt keinen großen Unterschied zwischen der Erstellung und Arbeiten mit den komplexen Zahlen in Python im Vergleich zu den anderen integrierten Datentypen, insbesondere den numerischen Typen. Es ist machbar, da die Sprache ihnen die erstklassige Staatsbürgerschaft gewährt. Dies impliziert, dass es nicht viel dazu beiträgt, mathematische Berechnungen mit den komplexen Zahlen auszudrücken.

Auf die gleiche Weise, wie Sie die Funktionen für die anderen Zahlen in Python aufrufen würden, werden die komplexen Zahlen in arithmetischen Ausdrücken unterstützt. Es erzeugt eine schöne Syntax, die einem mathematischen Lehrbuch in mehrfacher Hinsicht ähnelt.

Beispiel 1: Programm zum Umwandeln der komplexen Nummer in eine reelle Zahl

Das "x + yi" ist das Symbol für eine komplexe Zahl. Unter Verwendung der komplexen Funktion verwandelt Python x und y aus realen Werten in komplexe (x, y) -Werte. Mit der Real () -Funktion kann der reale Teil abgerufen werden, und die Funktion imag () kann verwendet werden, um den imaginären Teil darzustellen.

cmath importieren
N1 = 6
N2 = 1
res = komplex (N1, N2);
print ("Real komplexe Nummer:", End = "")
Druck (res.real)
print ("imaginäre komplexe Nummer:", End = "")
Druck (res.Bild)

Im vorherigen Beispiel haben wir das CMATH -Modul so importiert, um mit den komplexen Zahlen zu arbeiten. Dann haben wir zwei Variablen als N1 und N2 deklariert. Diese Variablen werden mit den Ganzzahlwerten festgelegt. Die komplexe Funktion nimmt diese beiden Variablen als Eingabe innerhalb. Die komplexe Funktion wird in der Res -Variablen aufgerufen. Die aufgerufene Druckanweisung nimmt die realen und bildnischen Zahlen als Parameter mit der Res -Variablen an.

Sie können die realen und imaginären komplexen Zahlen im folgenden Bild sehen:

Beispiel 2: Programm der komplexen Zahlphase

Der Winkel zwischen dem Repräsentationsvektor der komplexen Zahl und der positiven realen Achse wird als Phase der komplexen Zahl in der Geometrie bezeichnet. Der Begriff „Argument einer komplexen Zahl“ kann auch verwendet werden, um dies zu beschreiben. Phase (), das eine komplexe Zahl als Eingabe akzeptiert, gibt die Phase zurück.

cmath importieren
a = -5.0
B = 0.0
c = komplex (a, b);
print ("Phasenkomplexzahl:", end = "")
drucken (cmath.Phase (c))

Nach dem Import des CMATH -Moduls haben wir die beiden Variablen als A und B definiert. Die Variable A wird mit dem negativen numerischen Wert initialisiert und die Variable B wird mit dem positiven numerischen Wert initialisiert. Wir haben eine andere Variable als C deklariert, bei der die komplexe Funktion aufgerufen wird. Für die komplexe Funktion haben wir die Variable A und B für die Konvertierung in komplexen Zahlen bereitgestellt. Dann druckten wir die komplexen Zahlen mit der Phasenfunktion aus.

Die Phasenkomplexzahl wird auf dem folgenden Konsolenbildschirm generiert:

Beispiel 3: Programm zum Umwandeln der komplexen Zahl in rechteckige Koordinaten

Unter Verwendung der polar () -Funktion, die ein Paar (r, pH) zurückgibt, das den pH -Wert der Modul R und Phasenwinkel angibt, werden die polaren Daten konvertiert. ABS () und Phase sind beide Funktionen, mit denen der Modul () angezeigt werden kann.

Das RECT (R, pH), wobei R der Modul und pH ist der Phasenwinkel, übersetzt eine komplexe Ganzzahl in rechteckige Koordinaten. Es gibt eine Zahl zurück, die R * (Mathematik entspricht.cos (Ph) + Mathematik.Sünde (pH)*1J).

cmath importieren
Mathematik importieren
I = 3.0
J = 3.0
z = komplex (i, j);
c = cmath.polar (z)
Print ("Polar Complex Zahlenmodul und Argument:", End = "")
drucken (c)
c = cmath.RECHT (4.242640687119285, 0.7853981633974483)
print ("rechteckige Komplexzahl:", End = "")
drucken (c)

Wir haben das CMATH- und Mathematikmodul für die komplexen Zahloperationen eingeschlossen. Dann haben wir die beiden Variablen i und j deklariert, die reelle Zahlen haben. Die realen Zahlen werden an die komplexe Funktion übergeben und die komplexe Funktion ist in der Variablen z definiert. Wir haben die polare Funktion aufgerufen, um die komplexen Zahlen in Polar umzuwandeln. Danach haben wir die rect () -Funktion für die Umwandlung der komplexen Zahl in die rechteckigen Koordinaten.

Die Ergebnisse der polaren und rechteckigen Komplexzahlen werden wie folgt angezeigt:

Beispiel 4: Programm der trigonometrischen Funktionskomplexzahlen

Hier erklären wir die komplexe Anzahl trigonometrischer Funktionen:

1. SIN (): Die komplexe Zahl, die als Argument bereitgestellt und durch diese Funktion zurückgegeben wird.
2. cos (): Wenn eine komplexe Zahl als Argument geliefert wird, gibt diese Methode ihren Cosinus zurück.
3. Tan (): Die als Argument angegebene komplexe Zahl erhält ihre Tangente aus dieser Funktion.

cmath importieren
p = 4.0
Q = 4.0
r = komplex (p, q);
print ("Sinus komplexe Nummer:", End = "")
drucken (cmath.Sünde (r))
print ("Cosinus Complex Nummer:", End = "")
drucken (cmath.cos (r))
print ("Tangentenkomplexzahl:", End = "")
drucken (cmath.tan (r))

Wir haben einfach die definierte reelle Zahl innerhalb der komplexen Funktion übergeben. Dann werden die komplexen Zahlen innerhalb der trigonometrischen Funktionen übergeben. Die Druckanweisung zeigt die trigonometrischen Komplexnummern an.

Die Ausgabe aus dem vorherigen Python -Skript lautet wie folgt:

Beispiel 5: Programm der Exponent- und Protokollkomplexzahl

Hier haben wir einige Operationen der komplexen Zahl erörtert, die die Funktion von Exp () und die Funktion log () enthalten.

Exp (): Die komplexe Zahl, die im Exponenten des Arguments angegeben ist, wird durch diese Funktion zurückgegeben.

log (a, b): Wenn beide Eingänge für diese Funktion angegeben sind, gibt es das logarithmische Ergebnis von „A“ mit „Basis B“ an. Das natürliche Protokoll von „A“ wird in Abwesenheit eines Basisarguments erzeugt.

cmath importieren
Mathematik importieren
U = 8.0
v = 8.0
w = komplex (u, v);
print ("log10 komplexe Nummer:", end = "")
drucken (cmath.log10 (w))
print ("Quadratwurzelkomplexzahl:", End = "")
drucken (cmath.SQRT (W))

Wir haben die angegebenen reellen Zahlen innerhalb der komplexen Funktion übergeben. Anschließend haben wir das log10 der komplexen Nummer gedruckt, indem wir die Log10 -Funktion in der Print -Anweisung aufgerufen haben. Außerdem haben wir die Quadratwurzel der komplexen Zahlen gedruckt.

Das Ergebnis des vorherigen Skripts lautet wie folgt:

Abschluss

Die Methoden, mit denen Python die Implementierung und Speicherung numerischer Daten ermöglicht, sind komplexe Zahlen. Es wird als entscheidend für die Python -Programmierung angesehen. Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, die komplexen Zahlen mithilfe der Python -Programmiersprache zu verwalten. In diesem Artikel haben wir einige dieser Methoden behandelt.