Erzeugen Sie Primzahlen in Python

In diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie Primzahlen generieren und mit Python erhalten, indem Sie alle Primzahlen innerhalb eines bestimmten Wertebereichs identifizieren. Primzahlen sind solche, die nur die Zahl selbst und die Zahl 1 als Faktoren haben. Mit anderen Worten, nur die Nummer 1 und die Zahl selbst können eine Primzahl teilen. Sie sind von keiner anderen Zahl vollständig teilbar. Die Arbeit mit Primzahlen ist eine Fähigkeit, die häufig in Bereichen wie Cybersicherheit verwendet wird.

Nachdem Sie dieses Tutorial beendet haben, werden Sie wissen:

• Was sind die Primzahlen??
• Mehrere Python -Methoden zum Erhalten von Primzahlen.
• Python -Algorithmusoptimierung zum Erhalten von Primzahlen.
• Finden Sie mit Python alle Primzahlen in einem bestimmten Wertebereich.

Was sind Primzahlen?

In Python sind Primzahlen die Anzahl der INT -Typen, die größer als 1 sind und keine anderen Faktoren haben, sondern selbst und 1. Eine Primzahl ist eine wie 5, während eine Nicht-Prime-Zahl vier ist (da 2 x 2 gleich 4 ist). Die Zahlen 2, 11, 23 und 43 gehören zu den wenigen Primzahlen.

Wie Primzahlen in Python erzeugt werden können?

Eine Reihe von Primzahlen kann wie 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 und so weiter aussehen. Die Logik kann in Python implementiert werden, um diese Abfolge von Primzahlen neu zu erstellen und festzustellen. Die Verwendung von Python -Bibliotheken, Schleifen, Bedingungen und der Lambda -Funktion sind einige Techniken zur Ausführung dieser Aufgabe.

Es gibt verschiedene Ansätze zur Implementierung von Primzahlen in Python. In den folgenden Beispielen haben wir einige erklärt.

Beispiel Nr. 1: Generierung der Primzahlen mithilfe der Lambda -Funktion

Primzahlen können unter Verwendung der Lambda -Funktion generiert werden, wie im folgenden Beispiel zu sehen ist.

Code:

Def prime_seq (num):
für i in Reichweite (2, num):
Wenn Prime (i) == wahr:
print (i, end = "")
anders:
passieren
num = int (input ("den Bereich eingeben:"))
Prime = Lambda num: alle (num%x != 0 für x im Bereich (2, int (num **).5) +1))
Prime_seq (num)

Ausgang:

Wir geben den Schlüsselwert 30 ein, sodass die Funktion alle Primzahlen von 2 bis 30 gedruckt hat. Verwenden einer Lambda -Funktion, die eine Orphan -Funktion oder eine anonyme Funktion ist, wird im obigen Programm verwendet, um den Bereich der Primzahlen zu bestimmen. Wir haben das Programm so gestaltet, dass das Programm beim Ausführen des Skripts den Benutzer auffordert, einen Schlüsselwert einzugeben. Anschließend generiert das Programm die Sequenz oder Reihe von Primzahlen von 2 bis zum angegebenen Schlüsselwert.

Der Programmfluss:

Der Benutzer gibt den Eingabebereich ein und die Python -Eingangsmethode wird verwendet, um diese Eingabe anzunehmen. Die Eingabe wird explizit in den numerischen Datentyp int umgewandelt. Beim Aufrufen der Funktion wird der Cast INT als Argument geliefert. Die Lambda -Funktion wird durch die definierte Funktion aufgerufen. Infolgedessen wird die Lambda -Funktion für jede Zahl oder jeden Ganzzahl von 2 zu einem angegebenen Schlüsselwert aufgerufen, und eine Primarprüfung wird durchgeführt. Um diese Prime -Check durchzuführen, die Logikzahl%2! = 0 wird verwendet.

Beispiel Nr. 2: Generierung von Primzahlen mit für die Schleife generieren

Wir haben gesehen, wie man mit der Lambda -Funktion eine Folge von Primzahlen bekommt. Jetzt werden wir die für Schleife und eine Bedingung verwenden, um eine Abfolge von Primzahlen zu erzeugen.

Code:

Num = int (input ("Eingabe des Bereichs:"))
für i in Reichweite (2, num):
für x in Reichweite (2, i):
if (i%x == 0):
brechen
anders:
drucken (i)

Ausgang:

Unser Programm hat eine Reihe von Prime -Zahlen von 2 bis 13 erfolgreich erhalten, als wir den Wert 15 eingetragen haben. Dieses Programm verwendet Schleifen und Bedingungen, um eine Reihe von Primzahlen zu erhalten. Es wird so ausgeführt, dass, nachdem der Benutzer eine bestimmte Ganzzahl eingetreten ist, alle Primzahlen zwischen dem Bereich von 2 und der angegebenen Eingangszahl generiert und gedruckt werden.

Der Programmfluss:

Der Benutzer gibt den Eingabebereich ein und die Funktion input () nimmt diese Eingabe ein. Die angegebene Eingabe wird dann explizit in einen INT -Typ verwandelt. In diesem Beispiel werden zwei Ganzzahlen durch verschachteltes Schleifen bestimmt; Die erste Schleife sorgt dafür. Die Primzahlüberprüfung wird durch die zweite For-Loop bestimmt. Die Ganzzahl behandelt wird in die Konsole angezeigt/gedruckt, wenn das Ergebnis des Prozesses für jeden bewerteten Ganzzahlwert nicht 0 ist. Jede Zahl im angegebenen Bereich von zwei bis Eingabewert wird einer Schleife unterzogen, die diesen Vorgang wiederholt.

Beispiel Nr. 3: Generierung von Primzahlen mithilfe der while -Loops

Jetzt werden wir während der Schleife verwenden, um Primzahlen unter einem bestimmten Bereich zu erhalten.

Code:

Bereich = int (input ('den Bereich eingeben:'))
Num = 1
während (num <= range):
count = 0
x = 2
während (x <= num//2):
if (num % x == 0):
count = count + 1
brechen
x = x + 1
if (count == 0 und num!= 1):
print (" %d" %num, end = ")
num = num + 1

Ausgang:

Wir haben den Eingangswert von 45 angegeben und das Programm hat alle Primzahlen bis zur Zahl '45' extrahiert. In dem obigen Code werden die während der WHERE Schleifen und Bedingungen verwendet, um den Bereich der Primzahlen zu bestimmen. Sobald der Benutzer eine Ganzzahl eintritt.

Der Programmfluss:

Der Benutzer gibt den Eingabebereich ein und die Python -Eingangsmethode wird verwendet, um diese Eingabe anzunehmen. Die Eingabe wurde dann in den DataType int gegossen. Hier wird der Prime -Check mit einer Weile -Schleife durchgeführt. Die Schleifensteuerung basiert auf einer bedingten Überprüfung und der Fahrradvorgang wird fortgesetzt, bis der eingegebene Wert die Schleifensteuervariable überschreitet. Die Variable für die Schleifensteuerung wird mit 1 initialisiert und steigt nach jeder Schleife um 1. Wenn das Ergebnis aus dem Prozess für jeden bewerteten Ganzzahl nicht Null ist, wird die Ganzzahl behandelt. Für jeden ganzzahligen Wert von 1 zum angegebenen Schlüsselwert wird dieser Vorgang wiederholt und ausgeführt.

Beispiel 4: Generierung von Primzahlen mithilfe der Sympy Library in Python generieren

Mit der Sympy.Primerange () -Funktion In der Sympy -Bibliothek können wir eine Liste mit Primzahlen in einem bestimmten Bereich mit dieser Funktion erhalten.

Code:

Sympy importieren
l_limit = int (input ("Untergrenze:"))
h_limit = int (input ("höhere Grenze:"))
Prime_numbers = Liste (Sympy.Primerange (l_limit, h_limit+1)))
print ("Primzahlen:", Prime_numbers)

Ausgang:

Dieses Programm verwendete eine vordefinierte Bibliothek, um den Bereich der Primzahlen zu ermitteln. In diesem Beispiel wird das Sympy -Modul verwendet, um die Prime -Check durchzuführen, und die Funktion hat eine Liste mit Primzahlen erstellt, die innerhalb der von uns angegebenen niedrigeren und höheren Grenzen liegen.

Der Programmfluss:

Der Benutzer tritt in den niedrigeren und höheren Bereich ein. Die Eingabe des Benutzers wird dann von der Python -Eingangsfunktion verarbeitet. Der Eingang, der erhalten wurde. Die Primerange () -Methode des Sympy -Moduls nimmt die niedrigeren und höheren Bereichswerte als Eingabe an. Die Ausgabe der Funktion wird gedruckt, nachdem er in eine Listenvariable gegossen wurde.

Primzahlen überprüfen

Wir haben unterschiedliche Ansätze zur Erzeugung von Primzahlen gesehen. Jetzt sollten Sie auch überprüfen können, ob eine Zahl erstklassig ist oder nicht. Zu diesem Zweck können Sie das unten angegebene Programm überprüfen. Der einfachste und grundlegendste Ansatz besteht darin, den Bereich der positiven Ganzzahlen von zwei bis zur Eingangszahl durchzusetzen und zu überprüfen, ob der Bereich und das Modulo der Zahl gleich Null sind. Wenn das passiert, ist die Zahl keine Primzahl.

Code:

Def Checkprime (n):
Wenn n> 1:
für i in Reichweite (2, n):
Wenn n % i == 0:
falsch zurückgeben
RECHT WAHR
falsch zurückgeben
drucken (checkPrime (13))
drucken (checkPrime (12))
Ausgang:

Für Nummer 13 hat die Funktion für Nummer 12 true und falsch zurückgegeben. Wir haben die Funktion 'checkPrime' definiert, die nur eine einzige Ganzzahl als Argument akzeptiert. Dann iteriert es über den Bereich von zwei bis zur angegebenen Zahl. Die Funktion gibt falsch zurück, wenn das Modulo (%) der eingegebenen Zahl 'Num' und die Iteration 'i' gleich Null ist. Wenn nicht, gibt die Methode wahr zurück.

Abschluss

In diesem Tutorial haben wir zuerst die Einführung in Primzahlen gesehen und dann besprochen, wie wir in Python zufällige Zahlen generieren können. Wir haben verschiedene Ansätze verwendet, um eine Serie/einen Bereich von Primzahlen zu generieren. Zunächst verwendeten wir die Lambda -Funktion, zweitens haben wir für Schleifen und Bedingungen verwendet, dann die while -Schleife und schließlich die Primerange () -Methode des Sympy -Moduls verwendet, um zufällige Zahlen innerhalb eines bestimmten Bereichs zu generieren. Wir haben auch ein Beispiel implementiert, um zu überprüfen.