So schreiben und verwenden Sie ein Tensorprodukt in Latex

In der Mathematik beschreiben Tensoren die physikalischen Eigenschaften wie Vektoren und Skalare. Es ist eine Reihe von Techniken, die häufig im maschinellen Lernen verwendet werden, um die Vektoren und Skalare zu verallgemeinern. In der Operation und Schulung eines Deep -Learning -Modells beschreibt das Tensorprodukt jedes Subsystem durch einen Vektor in einem Hilbert -Raum oder Vektorraum.

Tensorprodukte repräsentieren die Systeme mit mehreren Subsystemen und werden in vielen Anwendungen wie Engineering und Physik verwendet. Das Symbol des Tensorprodukts sieht aus wie ⊗, das mit einer Standard -Tastatur nicht erstellt werden kann. In diesem Tutorial wird die Möglichkeiten erläutert, ein Tensorprodukt in Latex hinzuzufügen.

So schreiben und verwenden Sie ein Tensorprodukt in Latex

Sie können ein Tensor -Produktsymbol leicht schreiben, da kein Paket im Quellcode erforderlich ist. Verwenden Sie beispielsweise den Code „\ otimes“ in Latex, um das Tensor -Produktsymbol zu erhalten:

\ documentClass article
\ begin document
$$ a \ otimes b = ab $$
\ end document

Ausgang:

Technisch gesehen ist A⊗B als äußeres Produkt von A und B bekannt. Sie können sie wie im vorherigen Bild dargestellt darstellen.

Nehmen wir ein anderes Beispiel. Sie haben drei Vektoren - A, B und C - und müssen den Tensor mit einem äußeren Produkt konstruieren.

\ documentClass article
\ begin document
$$
\ mathbf a \ otimes \ mathbf b \ otimes \ mathbf c =
\ begin ausgerichtet
\ links [\ begin array l
1 \\
2
\ end array \ rechts] \ otimes \ links [\ begin array l
3 \\
4
\ end array \ rechts] \ otimes \ links [\ begin array l
5 \\
6
\ end array \ rechts] = \ links [\ begin array l
1 \\
2
\ end array \ rechts] \ otimes \ links [\ begin array l
15 \\
18 \\
20 \\
24
\ end array \ rechts] = \ links [\ begin array l
15 \\
18 \\
20 \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\ end Array \ rechts]
\ end ausgerichtet
$$
\ end document

Größere Größe des Tensorsymbols im Latex

Mit dem folgenden Quellcode können Sie das Tensor -Produktsymbol in großer Größe verwenden:

\ documentClass article
\ begin document
Kleine Größe des Tensorprodukts im Vergleich zur großen Größe des Tensorprodukts
$$ \ otimes vs \ bigotimes $$
\ end document

Ausgang:

Verschiedene Variationen des Tensorprodukts

Wir können viele andere Variationen von Tensorprodukten leicht in Latex verwenden. Lassen Sie uns einige dieser Variationen diskutieren.

Tensorprodukt mit Index in Latex

Um ein Index mit dem Tensor -Produktsymbol zu schreiben, können Sie diesen Buchstaben oder Wort mit einem Unterstrahlungszeichen im Quellcode schreiben.

\ documentClass article
\ begin document
$$ \ otimes_ Index $$
\ end document

Ausgang:

Tensorprodukt mit Hutsymbol in Latex

In ähnlicher Weise können Sie ein Hutsymbol mit dem Tensorprodukt über den folgenden Quellcode hinzufügen:

\ documentClass article
\ begin document
$$ \ Hat \ otimes $$
\ end document

Ausgang:

Sie können das Tensor -Produktsymbol, ein Index und das Hutsymbol zusammen über den folgenden Quellcode verwenden:

\ documentClass article
\ begin document
$$ \ Hat \ otimes _ einschreibend $$
\ end document

Ausgang:

Abschluss

In diesem Tutorial wird das Tensor -Produktsymbol in Latex kurz überprüft. Sie können das Tensor -Produktsymbol je nach Ihren Anforderungen vergrößern oder reduzieren. Ein Tensor -Produktsymbol spielt eine wichtige Rolle in der Physik und Mathematik. Daher ist es gut zu lernen, wie man es in Latex erstellt. Wir empfehlen, die Quellcodes richtig zu verwenden. Andernfalls können Sie einige unerwartete Fehler erhalten.