Numpy Eigenwerte

„Numpy -Eigenwerte sind die Funktion im Python -Skript, die es uns ermöglicht, die Eigenwerte für eine bestimmte Matrix zu berechnen. Eigenwerte haben eine Vielzahl von Anwendungen im Bereich des maschinellen Lernens, Datensätze und Steuerungssysteme. Diese Werte definieren die Systemstabilität in Kontrollsystemen, helfen beim Extrahieren der Merkmale wie der Reduzierung der Dimensionalität und ermöglichen es auch, die beste Anpassung für die Daten mithilfe der Algorithmen für maschinelles Lernen zu finden. Numpy gehört zu den verfügbaren Paketen, die von Python für den Umgang mit verschiedenen Funktionen bereitgestellt werden, die für ND-Arrays und Matrizen relevant sind. Um die Eigenwerte für jedes ND-Array zu berechnen, verwenden wir die integrierte Funktion des Numpy-Pakets „Numpy. Linalg () ”. Wir können die Eigenvektoren für die Eigenwerte berechnen, die dieselbe Formel verwenden, da sie miteinander verbunden sind.”

Verfahren

Dieser Artikel umfasst alle Details, um die Numpy -Eigenwertfunktion im Python -Skript zu implementieren. Der Artikel enthält zunächst eine kurze Einführung in den Eigenwert und die Numpy -Bibliothek und dann die Methode der Implementierung dieser Funktion in den angesehenen Beispielen. Um mit dieser Funktion zu arbeiten, müssen wir den Python -Compiler herunterladen und die Numpy -Pakete installieren und importieren.

Syntax

Die Syntax, um die Funktion von Numpy -Eigenwert aufzurufen, ist recht einfach und wird wie folgt angegeben:

$ numpy. Linalg.EIG ()

Diese Funktion nimmt eine beliebige Matrix oder ND-Array auf, die quadratisch in der Natur ist und die Eigenwerte und die Eigenvektoren für diese Matrix zurückgibt. Ein mehrdimensionales Array ist als Quadratmatrix bekannt, und diese Matrix repräsentiert alle Informationen, die sich auf das System oder den Datensatz beziehen. Nachdem wir nun die Syntax für diesen Funktionsaufruf erfahren haben, sollten wir jetzt versuchen, diese Funktion auf den verschiedenen Beispielen zu implementieren.

Beispiel # 01

Um die Eigenwerte eines Systems zu berechnen, sollten wir seine Matrix kennen. Wir werden also ein Quadratmatrix oder ein 2D-Array (zweidimensional) hypothetisch definieren, da die Matrix und das ND-Array fast gleich sind, aber ihre Deklarationsmethode variiert ein wenig voneinander. Um ein ND-Array oder eine Matrix für das System zu erstellen, importieren wir zuerst die Numpy-Bibliothek als „NP“, damit wir diesen Namen verwenden können, wo wir den Numpy anrufen müssen. Nach dem Import des Numpy werden wir nun nach vorne treten und ein 2D-Array mit den Werten oder Elementen als "[2, 2], [4, 4]" deklarieren und initialisieren. Diese Erklärung erfolgt durch den Aufruf des „NP. Array () ”Methode, und dann werden wir diese Werte als Parameter an diese Funktion übergeben und die Ergebnisse in einer Variablen„ A “speichern. In dieser Variablen „A“ wird jetzt die Systemmatrix gespeichert. Nach der Initialisierung des 2D-Array werden wir nun Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen, indem wir die Funktion "NP" nennen, die aufrufen, "NP" aufrufen. Linalg. Eigen (Array) ”.Zu dieser Funktion werden wir das ND-Array übergeben, das wir bereits erstellt haben, und es werden die beiden Parameter ein Eigenwert zurückgeben, den wir in der Variablen als „Eigenwert“ speichern werden, und der zweite Parameter wäre Eigenvektoren, die dann dann sein würden In der Variablen als „evec“ gespeichert und dann werden wir diese beiden Parameter anstellen, indem wir die Druckfunktion als "Druck (Name des Parameters) aufrufen" ". Wir haben dieses ganze erklärte Beispiel in Form des Python -Code in der folgenden Abbildung beschrieben, und jetzt werden wir versuchen, dieses Skript auszuführen, um zu überprüfen, ob unser Code korrekt erstellt wurde oder nicht.

Numph als NP importieren
a = np.Array ([[2, 2],
[4, 4]])
Eigenwert, evec = np.Linalg.Eigen (a)
print ("Die Eigenwerte: \ n",
Eigenwert)
print ("Die Eigenvektoren: \ n",
evec)

Nach der Ausführung des Codes beispielsweise wurde die Code-Erstellung erfolgreich erstellt, und der Code wurde zurückgegeben und die beiden Parameter für das ND-Array des Systems als „Eigenvektor“ und „Eigenwerte“ angezeigt, die in der gesehen werden können, Ausgangsausgang.

Beispiel # 02

Das vorherige Beispiel hat eine quadratische Matrix der Reihenfolge 2 × 2 genommen, die tatsächlich das 2-D-Array ist. In diesem Beispiel werden wir also versuchen, das Konzept noch einen Schritt weiter zu verbessern und die Eigenwerte für das System mit der Systemmatrix der Ordnung 3 × 3 zu berechnen. Zunächst werden wir ein neues Projekt im Python -Compiler erstellen und dann die grundlegenden Python -Bibliotheken und die Pakete importieren, mit denen wir später im Projekt arbeiten müssen.

Wir werden das Numpy -Paket aus den Python -Bibliotheken installieren und dann aus diesen installierten Paketen das Numpy als Wort „NP“ importieren. Jetzt werden wir diesen NP anstelle von Numpy im Code verwenden. Bewegen wir uns weiter und erstellen Sie ein dreidimensionales Array für das System. Ein dreidimensionales Array besteht aus drei Zeilen und drei Spalten. Wir werden die Funktion „NP nennen. Array () ”und übergeben die Elemente in der 3 × 3 -Ordnung als„ [2, 2, 3], [3, 2, 4], [5, 4, 6] ““. Sobald das 3-D-Array initialisiert ist, werden wir versuchen, die Eigenwerte für dieses Array zu finden, und wir werden die Funktion erneut aufrufen, wie wir es im vorherigen Beispiel als „NP“ getan haben.Linalg.Eigen (Array) ”. Zur Funktion werden wir das Array übergeben und die Eigenwerte und die Vektoren für die Matrix des Systems zurückgeben.

Numph als NP importieren
Array = np.Array ([[2, 2, 3],
[3, 2, 4],
[5, 4, 6]]))
Eigenwert, evec = np.Linalg.Eigen (Array)
print ("Die Eigenwerte: \ n",
Eigenwert)
print ("Die Eigenvektoren: \ n",
evec)

Die obige Abbildung repräsentiert den Code -Ausschnitt des Szenarios, das wir gerade im zweiten Beispiel dieses Artikels in Form des Python -Skripts besprochen haben. Wir können diesen Code einfach kopieren und versuchen, ihn auf unseren Compilern auszuführen und die Ausgabe zu überprüfen. Die Ausgabe des Codes hat genau die beiden Parameter zurückgegeben, die Eigenwerte und Eigenvektoren sind, in Form der komplexen Zahlen, die wir für die Matrix unseres Systems, eine quadratische Matrix von 3 × 3-Abmessungen (3D-Array), berechnet werden wollten (3D-Array).

Abschluss

Wir werden den Artikel zusammenfassen, indem wir erneut die Schritte überprüft, die wir in diesem Artikel unternommen haben. Wir haben eine kurze Geschichte des Konzepts der Eigenwerte mit Numpy -Paketen gegeben. Dann haben wir die Syntax für die Implementierung der Eigenwerte mithilfe des Numpy-Pakets besprochen und schließlich die Eigenwerte für die ND-Arrays oder die Systemmatrizen im Detail erläutert und implementiert.