Numpy Inverse Matrix

Das lineare Algebra -Modell enthält einige lineare Algebrafunktionen. Es ist als „Numpy“ geschrieben.Linalg ”. Hier steht „Lin“ für linear und „Alg“ wird für die Wortalgebra verwendet. Aus diesem Grund hat das Modell seinen Namen "Linalg". Wir können die Matrizen mit diesem Modell umkehren. Mit dieser Methode können wir auch die Leistung von Matrix oder Exponential ermitteln. Lineare Gleichungen können auch mit dieser Methode gelöst werden. Wir können die Determinanten der Matrix herausfinden und vieles mehr. In diesem Artikel werden wir die Invert -Methode nur mit der Numpy -Bibliothek diskutieren.

Wie wir wissen, ist Numpy die Bibliothek, die von Python zur Berechnung verschiedener wissenschaftlicher Berechnungen bereitgestellt wird. Es ermöglicht uns, verschiedene Berechnungen für mehrdimensionale Arrays durchzuführen. Jetzt werden wir sehen, wie eine Matrix mit dem linearen Algebra -Modul Numpy umgekehrt werden kann.Die Linalg -Funktion wird jede bestimmte Matrix umkehren. Es dauert nur eine Variable als Parameter, die ein Array oder eine Matrix sein kann. Eine Sache, die Sie bemerkt haben, ist, dass es nur die Quadratmatrix umkehrt. In anderen Fällen wirft es einen „Linalg“ -Fehler auf.

Syntax

Numpy.Linalg.inv (a);

"A" ist der Eingabeparameter, der ein Array oder eine Matrix sein kann.

Beispiel # 01:

Jetzt haben wir ein Array "X" genommen, das ein 2D -Array ist. Wir werden dieses 2D -Array als Matrix behandeln. Wenn wir uns unsere Figur ansehen, wenden wir die Funktion „Inv“ auf unserer Matrix in Zeile 4 an. Um die Ausgabe zu verstehen, müssen wir wissen, wie die Umkehrung der Matrix gefunden wird. Um die Umkehrung einer Matrix zu finden, müssen wir die ersten und vierten Werte austauschen und die zweiten und dritten Werte als Negative nehmen und sie dann mit 1/ad-BC multiplizieren. Wobei a, d, b und c die ersten, vierten, zweiten und dritten Werte sind.

In unserer Matrix sind die Werte von "A", "B", "C" und "D" "1", "2", "3" und "4". Wir können die Output nach der oben erläuterten Formel entgegenschauen. Wir werden unseren Code ausführen:

Numph als NP importieren
x = np.Array ([1, 2], [3, 4]])
y = np.Linalg.inv (x)
Druck (y)

Das Folgende ist das Ergebnis, das wir aus unserem Code erhalten werden. In der unten gezeigten Ausgabe können wir sehen, dass die Funktion die Umkehrung der Eingangsmatrix zurückgegeben hat. Wir haben dieses einfache Beispiel dafür verwendet, wie die inverse Matrixfunktion für eine 2 × 2 -Matrix in Numpy funktioniert.

Beispiel # 02:

In diesem Beispiel haben wir versucht, die Umkehrung einer 3x3 -Matrix zu übernehmen. Das Umgang mit einer 3 × 3 -Matrix ist etwas komplex. Um unsere Ausgabe zuerst zu verstehen, müssen wir die Umkehrung für die 3 × 3 -Matrix verstehen. Zunächst müssen wir feststellen, ob die Matrix invertierbar ist. Dazu müssen wir die Determinante der Matrix berechnen. Wir bestimmen zunächst die Determinante der angegebenen Matrix. Wenn die Matrix nicht invertierbar ist, können wir sie nicht inversen.

Verteilen Sie nun die Matrix in eine 2 × 2 -Minor -Matrix und nehmen Sie ihre Umkehrung ein. Formulieren Sie die Ausgangsmatrix. Danach werden wir den Adjoint der Matrix berechnen, indem wir einfach die Transponierung des formulierten Ausgangsmatrix anwenden. Teilen Sie schließlich jeden Wert einer konjugierten Matrix durch den Determinantenwert der Matrix. Verwenden Sie nun den erläuterten Prozess, um die Umkehrung der 3 × 3 -Matrix zu erhalten, damit Sie die Ausgabe unseres Codes überprüfen können, unabhängig davon, ob sie richtig oder falsch ist.

Numph als NP importieren
a = np.Array ([[2, -1,0], [-1, 2, -1], [0, -1,2]])
B = NP.Linalg.inv (a)
drucken (b)

Die Umkehrung einer 3 × 3 -Matrix ist eine komplexe Aufgabe, aber mit Hilfe der Inv -Funktion haben wir es leicht getan.

Beispiel # 03:

Darin werden wir das lineare Algebra -Modul mit einer 4 × 4 -Matrix abdecken. Zuerst werden wir die Umkehrung der Matrix berechnen, um zuerst die Numpy -Bibliothek zu importieren. Danach werden wir eine Matrix deklarieren. Wie Sie im Snippet unten sehen können, haben wir ein Array von 4 × 4 deklariert, in dem es "A" benannt wird, das die Werte "2", "-1", "0", "3", "-1", "," enthält ",", "," 2 "," -1 "," 0 "," 0 "," -1 "," 2 "," 1 "," 2 "," -3 "," 2 "und" 1 ". Eine Sache, die Sie beachten sollten, ist die Anzahl der Zeilen muss gleich der Anzahl der Spalten sein, es sei denn, die Linalg -Funktion zeigt die Fehlermeldung an.

Wenn wir unsere Quadratmatrix erfolgreich deklariert haben, werden wir eine andere Variable initialisieren, die dafür verantwortlich ist, die Umkehrung einer Matrix zu halten. In unserem Fall ist das "a_inv". Wir werden die Numpy integrierte lineare Algebra-Funktion NP nennen.Linalg, das es uns ermöglicht, verschiedene algebraische Operationen zu implementieren. Wie darin müssen wir die Umkehrung einer Matrix berechnen.

Numph als NP importieren
a = np.Array ([[2, -1, 0, 3], [ -1, 2, -1, 4], [0, -1, 2, 5], [2, -3, 4, 1]]))
a_inv = np.Linalg.inv (a)
drucken (a_inv)
drucken (a @ a_inv)

Als Nächst. In der nächsten Zeile werden wir die Identitätsmatrix drucken. Wir werden das Array „A“ und die Umkehrung der Matrix übergeben, um das Produkt zu berechnen. In der Numpy -Bibliothek verwenden wir den "@" -Preiber, um eine Multiplikation zwischen zwei Matrizen durchzuführen.

Um das Ergebnis des Codes zu überprüfen, drücken wir "SHIFT+ENTER", um "Shift+Enter" zu drücken. Um das Programm auszuführen.Im Snippet unten sehen wir, dass die erste Matrix die Umkehrung des Array "A" ist, bei dem die zweite die Identitätsmatrix des Array "A" ist.

Abschluss

Wir haben etwas über den Numpy Linalg gelernt.Inv -Methode in diesem Handbuch. Wir haben diskutiert, wie wir mit Hilfe des Linalg -Moduls von Numpy die Umkehrung komplexer Matrizen einnehmen können, indem wir einfache bis komplexe Beispiele verwenden, unabhängig davon, wie groß die Größe der Matrix ist. Wir haben das Konzept der Umkehrung von Matrizen mit mathematischen Erklärungen untersucht. Wir haben auch gezeigt, wie man mit 3 × 3 oder 4 × 4 -Matrizen umgeht, die manchmal sehr komplex und langwierig werden können. Wir haben den „Linalg angewendet.Inv () “Methode in diesem Leitfaden, die uns sehr hilft, die Umkehrung von Matrizen und 2D- und 3D -Arrays einzubeziehen.