Numpy Rang

Der Rang der Matrix ist die Anzahl der linear unabhängigen Spaltenvektoren in der Matrix oder die maximale Anzahl linearer Zeilenvektoren in der Matrix. Nehmen wir an, wir haben eine Matrix „RXC“, was bedeutet, dass die Zeilen und Spalten, die der maximale Rang, den die Matrix erhalten kann, „r“ ist, ist „R“. Wenn jedoch „R“ größer als „C“ ist, ist der maximale Rang, den die Matrix erhalten kann, „C“. Es ist in mehreren Szenarien sehr hilfreich. Es zeigt uns, wie viele Lösungen für jede Art von Berechnung für die Matrix existieren.

Wir können sagen, dass die Zeile oder die Spalte linear unabhängig sind, wenn die Zeile oder Spalte nicht unter Verwendung der linearen Kombination von ihnen erhalten werden kann.

ich.e. [1, 2, 3], [2, 4, 6]

Im angegebenen Array können wir sehen, dass die zweite Reihe das Vielfache der ersten Zeile von 2 ist. Die erste Zeile ist jedoch nicht das Vielfache einer anderen Zeile in der Matrix, was bedeutet, dass der Rang der Zeilenmatrix „1“ lautet.

Syntax:

Numpy.Linalg.matrix_rank (matrix, tol)

Der Linald.Die Funktion matrix_rank () gibt den Rang der Matrix mithilfe der SVD -Prozedur zurück und wird durch Singularwerte berechnet, die größer als der TOL. An die Rangmethode übergeben wir zwei Parameter - die erste ist die angegebene Matrix, deren Rang ermittelt werden muss und der zweite Parameter TOL ist.

Tol: Es ist der folgende Schwellenwert, bei dem die Werte von SVD als Null angenommen werden. Es ist nicht obligatorisch hinzuzufügen.

Beispiel 1: Linalg.Matrix_rank () Funktion auf eindimensionalem Array

In diesem Beispiel finden wir den Rang des eindimensionalen Arrays. Gehen wir zu unserem ersten Schritt fort, in dem wir unsere Numpy -Bibliothek als NP importieren. Import ist das Python -Schlüsselwort, das die von Python bereitgestellten Pakete enthält. Import Numpy bedeutet, dass wir die Pakete von Numpy importieren. Als nächstes erstellen wir eine Variable „arr1“, die dafür verantwortlich ist, das Array zu halten, das wir mit dem NP erstellt haben.Array () -Methode, mit der wir eine beliebige Art von Matrix erstellen können, unabhängig davon, ob es sich um ein ein- oder n-dimensionales Array handelt. Das Array, das wir erstellen, enthält die Werte "5", "4", "0", "1", "3" und "2".

In der nächsten Zeile verwenden wir die Druckanweisung, um das initialisierte Array anzuzeigen. Danach passieren wir die NP.Linalg.matrix_rank () Funktion, die zwei Parameter enthält. Das erste ist das angegebene Array und das zweite ist die TOL, die Funktion, mit der der Compiler den Rang der Matrix mithilfe der SVD -Methode berechnet kann.

Lassen Sie uns nun analysieren, was passieren würde, wenn wir ein Array mit Nullwerten erzeugen. Um dies auszuführen, erstellen wir eine Variable mit dem Namen "arr2", der wir den NP zuweisen.Array -Funktion, bei der wir eine andere Funktion übergeben, die „NP“ lautet.Null ”mit dem Parameter„ 2 “. Der NP.Null Funktion wird verwendet, um die Null- oder Nullwerte an das Array zu übergeben. Dies bedeutet, dass das Array dafür verantwortlich ist, die Werte „0“ und die an NP übergebenen Werte zu halten.Zero () ist die Größe des Arrays. In diesem Fall ist es „2“.

In der nächsten Zeile verwenden wir die Druckanweisung, um das Array anzuzeigen, das wir mit den Nullwerten initialisiert haben. Wenden Sie dann die Methode rank () auf das Array an, um den Rang dieses Arrays zu überprüfen.

Numph als NP importieren
arr1 = np.Array ([5, 4, 0, 1, 3, 2])
print ("Die Matrix ist:", arr1)
print ("Matrixrang des 1. Arrays ist:", NP.Linalg.matrix_rank (arr1, 0))
arr2 = np.Array (NP.Nullen (2))
print ("Die Matrix ist:", arr2)
print ("Matrixrang des 2. Arrays ist:", NP.Linalg.matrix_rank (arr2, 0))

Wie im folgenden Screenshot gezeigt, wird die Ausgabe des vorherigen Codes angezeigt, in dem die erste Matrix das eindimensionale Array der Größe „6“ ist. In der nächsten Zeile wird der Wert „1“ angezeigt, was bedeutet, dass der Rang des Arrays „1“ ist.

In der folgenden Ausgabe können wir feststellen, dass wir ein Array der zweiten Größe haben, das Nullwerte enthält. In der nächsten Zeile zeigen wir den berechneten Rang des Arrays, das Null ist. Dies bedeutet, dass beide Spalten voneinander abhängen.

Beispiel 2: Linalg.Matrix_rank () Funktion auf zweidimensionalem Array

In diesem Fall führen wir die Rangberechnung auf dem zweidimensionalen Array durch. Nachdem wir die Numpy -Bibliothek eingefügt haben, erstellen wir eine Variable, die die Matrix enthält. In diesem Beispiel verwenden wir den Numpy.matrix () Methode zum Erstellen eines Arrays. Der NP.Mit der Matrix () -Methode können wir jede Art von Matrix zu einer n-dimensionalen Matrix erstellen. In diesem Beispiel erstellen wir ein zweidimensionales Array mit den Werten "8", "1", "7", "5", "2" und "6". Anschließend zeigen wir unser ursprüngliches Array mit der Druckanweisung an. In der nächsten Codezeile deklarieren wir den variablen Namen „Rang“, der den Rückgabewert der RANK () -Methode des angegebenen Arrays enthält. Am Ende des Codes zeigen wir einfach den Rang des Code an.

Numpy importieren
Array = Numpy.Matrix ([[8,1,7], [5,2,6]])
print ("Originalmatrix ist:", Array)
Rank = Numpy.Linalg.matrix_rank (Array)
print ("Rang einer Matrix ist:", Rang)

Wenn wir uns in Richtung unserer Ausgabe des Code bewegen, der im Folgenden angegeben ist, können wir die Matrix identifizieren, die eine 3 × 2 -Matrix ist. In der nächsten Ausführung wird der Rang des Arrays angezeigt, der „2“ ist, der „2“ ist.

Beispiel 3: Linalg.Matrix_rank () Funktion auf dreidimensionalem Array

In diesem Beispiel führen wir die Rangmethode auf dem dreidimensionalen Array durch. Zu diesem. Und dann erstellen wir eine Reihe von Größe 3 × 3 mit den Werten "8", "1", "7", "4", "3", "9", "5", "2" und "6 ”. Danach übergeben wir das initialisierte Array an die Druckanweisung. Nach der Anzeige des ersten Arrays deklarieren wir eine neue Variable, die den Rückgabewert der Rank () -Funktion speichert. Zuletzt drucken wir die rank () -Funktion zurückgegebene Wert unter Verwendung der Variablen „Rang“, indem wir ihn an die Druckfunktion weitergeben.

Numpy importieren
Array = Numpy.Matrix ([[8,1,7], [4,3,9], [5,2,6]])
print ("Originalmatrix ist:", Array)
Rank = Numpy.Linalg.matrix_rank (Array)
print ("Rang einer Matrix ist:", Rang)

Die folgende Abbildung zeigt das dreidimensionale Array, das wir initialisiert haben. Das Ergebnis der Rank () -Funktion, die wir erhalten, ist „3“.

Abschluss

Dieses Handbuch lieferte Informationen zum Numpy.Linalg.matrix_rank (), die Funktion von Pythons Numpy -Bibliothek ist. Wir haben erklärt, was der Zweck der Rangfunktion ist. Wir haben auch einige Beispiele durchgeführt, damit Sie die Idee gründlicher verstehen. Es ist effizienter zu verwenden, wenn wir den Rang des Arrays berechnen, der größer als 5 × 5 ist. Manuell können wir den Rang leicht berechnen, aber wenn die Größe des Arrays in gewissem Maße erhöht wird, wird es schwierig, ihn manuell zu berechnen.