Numpy lösen

In diesem Artikel lernen wir, wie man lineare Gleichungen löst, indem wir Numpy Python verwenden. Aber zuerst gehen wir schnell über Numpy und welche linearen Gleichungen sind.

Numpy ist eine der fortschrittlichen Bibliotheken von Python, die zur Lösung mehrerer mathematischer und wissenschaftlicher Operationen verwendet wird, wie wir hinzufügen, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Macht, Mods usw. hinzufügen, subtrahieren, multiplizieren können, usw. Wir können auch den Punkt und das Kreuzprodukt der Matrix, der algebraischen Expression und der Formmanipulation usw. finden.

Einführung

Das Finden des Wertes der mehrdeutigen Variablen „x“ erfolgt unter Verwendung von linearen Gleichungen. Systeme von linearen Gleichungen können mit den Numpy -Paketen gelöst werden, da die Bibliothek zur Lösung numerischer Operationen verwendet wird. Diese Bibliotheken verwenden das Vektorisierungsprinzip, mit dem sie die Matrixberechnungen schnell durchführen können, indem die Anzahl der Schleifen reduziert wird. Lineare Gleichungen werden verwendet, um den Wert der unbekannten Variablen „x“ zu ermitteln. Wir beschäftigen den Linalg.Lösen Sie () Funktion zur Behebung der linearen Gleichungen. Die Funktion LELVE () wird verwendet, um den genauen Wert von x Gleichung AX = B zu ermitteln, wobei a und b die angegebene Matrix sind.

Syntax

Hier ist der Implementierungsstil der linearen algebraischen Lösung () -Funktion. Zunächst schreiben wir den Bibliotheksnamen, den wir verwenden, was Numpy ist. Danach werden wir das Schlüsselwort „Linalg“ schreiben, da diese Funktion eine lineare algebraische Funktion der Numpy -Bibliothek ist. Anschließend nennen wir die Funktion LELVE (), um die lineare Gleichung zu lösen, und übergeben die beiden Parameter darin.

Parameter

A: Ist die Koeffizientenmatrix von Numpy

B: ist die Ordinate Matrix, wenn numpy

Rückgabewert

Die Gleichung AX = B gibt die Lösung dieser Gleichung zurück. Die zurückgegebene Art von Gleichung AX = B ist ein Array, das die gleichen Abmessungen wie Matrix B aufweist. Es erzeugt den linearen Algebra -Fehler, wenn unser Array „A“ einzigartig ist.

Beispiel 01:

Beginnen wir mit der Implementierung der einfachen linearen Gleichung auf zwei Matrizen „A“ und „B“ und führen dann die Funktion LELVE () in dieser Gleichung aus. Um den Code zu implementieren, müssen wir zunächst einen Compiler öffnen, der die Python -Sprache unterstützt.

Schreiben Sie zunächst das Schlüsselwort "importieren", das dem Compiler mitteilt, dass wir versuchen, die Bibliothek zu importieren. Dann schreiben wir den Bibliotheksnamen "Numpy" und dann schreiben wir den Alias ​​des Numpy, der "NP" ist.

Wir verwenden eine Print () -Methode, mit der alles in Python angezeigt wird. Hier haben wir die Nachricht gedruckt, dass wir den Linalg implementieren werden.FORTSCHAFTSUMMEN. Wir drucken diese Nachricht nur, damit der Benutzer/der Programmierer leicht verstehen kann, was wir implementieren. Anschließend erstellen wir das 2-dimensionale Array „A“ mit der Funktion array (). Wir drucken die Matrix „A“ mit der Print () -Methode. Anschließend erstellen wir ein anderes Array „B“, indem wir die Funktion von Array () von Python-Numpy verwenden, und drucken dann das Array „B“ mit der Print () -Methode. Die Print () -Methode ist die vordefinierte Funktion der Python -Sprache.

Nachdem wir beide Arrays A und B erstellt haben, müssen wir die Funktion LELVE () in diesen Arrays implementieren. Um die Funktion aufzurufen, schreiben wir den numpy alternativen Namen „NP“, da wir die Numpy -Funktion verwenden. Dann verwenden wir die Verkettung. Die Verkettung wird zur Kombination der Funktionen verwendet. Dann schreiben wir das „Linalg“, was bedeutet, dass wir das lineare Algebra -Modul mit der Numpy -Bibliothek kombinieren und die () -Funktion lösen. Die Funktion LELVE () wird verwendet. Und dann drucken wir das Array "x" aus.

Wir drucken die letzte Funktion dieses Programms, bei der es sich um die Funktion von AllClose () handelt. Die Funktion von AllClose () wird verwendet, um zu überprüfen, ob beide Arrays in der Toleranz gleich sind oder nicht. Wenn es gleich ist, gibt es das wahre zurück. Wie Sie bereits beobachtet haben, haben wir im obigen Code immer wieder den Formatspezifizierer „\ n“ verwendet, da wir die neue Zeile hinzufügen möchten, damit die Ausgabe für den Benutzer präsent und leicht zu verstehen aussieht. Lassen Sie uns nun sehen, was dieser Code jetzt in der unten stehenden Shell produziert:

Beispiel 02:

Jetzt haben wir ein weiteres Beispiel, das wir mithilfe von LELVE () -Funktion implementieren werden. Hier haben wir eine unbekannte Variable X und möchten den Wert dieser unbekannten Variablen erhalten. Wir beschäftigen den Linalg.LELVE () FUNKTION Um die linearen Gleichungen AX = B auflösen, wobei „A“ und „B“ die bekannte Matrix sind.

Dies ist die gleiche Implementierung des Code, den wir im obigen Beispiel 1 durchgeführt haben. Jetzt ist die Matrix „A“ Singular, was bedeutet, dass wir die Umkehrung der „A“ -Matrix nicht einnehmen können. Folglich kann das System nicht einzigartig gelöst werden. Dann haben wir immer noch zwei Möglichkeiten, dh, wir haben die unendliche Anzahl von Lösungen der Matrix „A“ oder es gibt keine Lösungen der Matrix „A“.

Sehen wir uns die Ergebnisse des oben implementierten Codes an, um die Werte für "x" zu erhalten. Wie Sie unten in der Shell sehen, haben wir zuerst die Matrix „A“ erstellt, die ein dreidimensionales Array/eine Matrix ist. Dann haben wir eine weitere Matrix „B“ erstellt, die ein 1-dimensionales Array ist. Der Compiler erzeugt den Fehlerbenachrichtigung, sobald wir beide Matrizen „A“ und „B“ haben,. Der Fehler ist "Linalgerror", der zeigt, dass die Matrix „A“ eine einzelne Matrix ist. Wenn das System der linearen Gleichung keine Lösung hat, dann ist die Matrix „A“ die unkonsistente Matrix.

Abschluss

In diesem Artikel haben wir eine kurze Überprüfung von Numpy durchgeführt, das das Modul der Python -Sprache ist. Dann haben wir die Grundlagen der linearen Gleichungen und wie wir die linearen Gleichungen in Python implementieren und mit welchen Funktion wir den Wert der unbekannten Variablen „x“ von Gleichung ax = b implementieren, gelernt. Wir haben mehrere Beispiele der Linalg implementiert.LELVE () -Funktion mit einer detaillierten Erläuterung dieser Beispiele, damit der Benutzer leicht verstehen kann und kein Verwirrungspunkt übrig bleibt.