Scipy -Eigenwerte

Das Schreiben eines Python-Programms durch die Verwendung der integrierten Funktionen der Python-Programmiersprache ist eine sehr einfache und einfache Aufgabe. Die kostenlosen, unabhängigen und benutzerfreundlichen Python-Bibliotheken bieten mehrere Bereiche nützlicher Funktionen. Diese Funktionen erledigen große Aufgaben in Millisekunden und Mikrosekunden. Darüber hinaus gibt es keine Sorge um Fehler und Fehler, die wir früher in manuellen Prozessen hatten. Am Ende dieses Artikels können Sie die Funktion der Scipy -Eigenwerte in Ihren Python -Programmen verwenden. Hier führen wir Sie darüber, was Eigenwerte sind und wie die Eigenwerte Funktion in Python Code verwendet werden können. Lasst uns anfangen!

Was ist Eigenwert?

Eigenwert bezieht sich auf den charakteristischen Satz von Skalaren im System der linearen Gleichungen. Es wird hauptsächlich von Matrixgleichungen verwendet, um den Eigenvektor zu ändern. Der Eigenwert ist ein Element, das verwendet wird, um den Vektor ungleich Null zu dehnen. Der Eigenvektor entspricht dem Vektor ungleich Null, der in die Richtung zeigt, die durch die Modifikation erweitert wird. In der Mathematik entspricht ein Eigenvektor der tatsächlichen Eigenwerte ungleich Null, die in transformierter Richtung verweist. Der Eigenwert ungleich Null hält die Transformationsrichtung nach Anwendung der linearen Transformation für den Eigenvektor gleich. Der negative Eigenwert kehrt jedoch die Transformationsrichtung um.

Python Scipy -Eigenwertfunktion

Die Scipy -Bibliothek, die von der Python -Programmiersprache angeboten wird. Die Eigenwerte sind eine dieser Skipfunktionen. Die Eigenfunktion von Eigenvals () existiert in der Skipei.Linalg () Modul, das üblicherweise verwendet wird, um die Eigenwerte in einem verallgemeinerten oder regelmäßigen Eigenwertproblem zu finden. Die Syntax der Eigen () lautet wie folgt:

Die Eigenfunktion igvals () ist ein Teil der Scipy.Linalg -Modul, das eine Vielzahl von Funktionen bietet, um die mathematischen und statistischen Probleme zu lösen. Die EIGVALS () nehmen höchstens 5 Parameter ein, gemischt optionale und erforderliche Parameter. Der Parameter „A“ wird verwendet, um die reale Matrix zu übergeben, deren Eigenwerte berechnet werden müssen. Der Parameter „B“ wird verwendet, um die Matrix auf der rechten Seite des Problems bereitzustellen. Eine Identitätsmatrix wird standardmäßig verwendet, wenn der Parameter „B“ übersprungen wird.

Die Parameter „Überschreiber“ geben an, ob die Daten überschrieben werden sollen oder nicht. Der Parameter „check_finite“ bestimmt, dass die Eingangsmatrix nur aus endlichen Werten besteht. Der Parameter „Homogenous_ev“ gibt an, ob die Eigenwerte in homogenen Koordinaten zurückgegeben werden sollen oder nicht. Die Eigenfunktion Eigen () gibt den komplexen oder doppelten NDarray zurück, der die Eigenwerte enthält. Lassen Sie uns nun einige Beispiele für die Eigenfunktion von Eigvals () untersuchen.

Beispiel 1:

Beginnen wir damit, dass wir nur den gleichgierten Parameter an die Funktion von EIGVALS () übergeben, um den Einfluss jedes Parameters zu verstehen. Der Parameter „A“ ist der erforderliche Parameter, daher muss er an die Funktionen übergeben werden. Andere sind optional, damit sie übersprungen werden können. Bei dem Überspringen der optionalen Parameter verwendet die Funktion die Standardwerte gegen jeden Parameter. Betrachten wir nun den angegebenen Code im folgenden Code -Snippet als besseres Verständnis für die Funktion:

Numph als NP importieren
von Scipy Import Linalg
a = np.Array ([3, -1], [2, 1]])
Linalg.Eigen (a)

Erstens wird die Numpy -Bibliothek im Programm als NP importiert, da wir die Matrix im Array -Format übergeben müssen. Mit der Numpy -Bibliothek können wir die Daten in einem Numpy -Array bereitstellen. Danach wird die Scipy -Bibliothek aufgerufen, um das Linalg -Modul in das Programm zu importieren und die Funktion iigvals () zu verwenden. Nachdem wir alle wesentlichen Bibliotheken haben, um die Berechnung der Eigenwerte durchzuführen, können wir unsere Daten bereitstellen. Die Matrix wird als numpy Array deklariert und in Variable „A“ gespeichert. Die Daten werden an die Funktion von Eigvals () übergeben, um die Berechnung durchzuführen. Überprüfen Sie nun die Ausgabe der Funktion Eigvals () auf die angegebenen Daten:

Beispiel 2:

Zuvor haben wir nur die Matrix zur Verfügung gestellt, die wir mussten, um die Eigenwerte zu finden, und alle anderen Dinge übersprungen. In diesem Beispiel geben wir die Werte der Matrix an, die auf der rechten Seite des Eigenwertproblems vorhanden sind. Lassen Sie uns verstehen, wie wir den Wert für den Parameter „B“ mit Hilfe des folgenden Beispiels bereitstellen:

Numph als NP importieren
von Scipy Import Linalg
a = np.Array ([3, -1], [2, 1]])
B = NP.Array ([[2, 1], [4, 3]])
Linalg.Eigen (a, b)

Auch hier importieren wir die Numpy- und Scipy -Bibliotheken in das Programm, um die mit diesen Bibliotheken verknüpfte Funktion zu verwenden. Danach werden die Matrizen in den Variablen „A“ und „B“ deklariert. Beachten Sie, dass wir die gleiche "A" -Matrix verwenden, die wir im vorherigen Beispiel verwendet haben. Wir deklarieren jedoch die Werte für die „B“ -Matrix, um zu sehen. Im vorherigen Beispiel wird die Standardmatrix "B" verwendet, die die Identitätsmatrix ist. Jetzt deklarieren wir speziell die Werte für die „B“ -Matrix. Lassen Sie uns sehen, wie die „B“ -Matrix das Ergebnis der Eigenfunktion von Eigvals () verändert. Die Ausgabe der Eigenschaften (0 Funktion mit A- und B -Parametern ist wie folgt:

Beispiel 3:

Da wir die Auswirkungen der Angabe des Wertes der „B“ -Matrix gesehen haben. Was passiert dann? Wenn der Wert des Parameters „Homogenous_EiGvals“ auf TRUE eingestellt ist, gibt die Funktion iigvals () die Ausgabe in homogenen Koordinaten zurück. Die Standardausgabe der Eigen () ist in (m,) Form. Lassen Sie uns sehen, was passiert, wenn wir den Wert von Homogenous_EiGvals auf True setzen und welche Ergebnisse wir von der Funktion (Eigvals () erhalten. Betrachten Sie den folgenden Beispielcode:

Numph als NP importieren
von Scipy Import Linalg
a = np.Array ([[3, -1, 0], [0, 2, 1], [-1, 2, 3]])
B = NP.Array ([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]])
Linalg.Eigen (a, b, homogenous_eigvals = true)

Erstens werden die erforderlichen Bibliotheken in das Programm importiert. Anschließend werden die Daten deklariert und an die Eigenfunktion von Eigvals () übergeben. Lassen Sie uns nun die Auswirkungen von Homogenous_EiGvals = TRUE auf das Ergebnis der Eigenfunktion von Eigenvals () sehen. Das Ergebnis ist wie folgt:

Abschluss

Dieses Tutorial ist eine kurze und schnelle Anleitung zu den Eigenwerten und wie sie in einem Python -Programm berechnet werden können. Die Eigenwerte sind ein einzigartiger Satz von Skalaren im System der linearen Gleichungen. Die Scipy -Bibliothek der Python -Programmiersprache bietet die Funktion iigvals () im Linalg -Modul, um die Eigenwerte in einem Python -Programm schnell und automatisch zu berechnen. Mit Hilfe einiger einfacher Beispiele haben wir gelernt, wie man die Eigenfunktion von Eigvals () in einem Python -Programm implementiert.