Scipy integrieren

Viele bekannte mathematische Verfahren haben integrierte Funktionen in Pythons Scipy Scientific Computing-Paket. Die Skipie.Integrieren Unterpackungen umfassen einen Integrator für gewöhnliche Differentialgleichungen als eine der Integrationstechniken. In diesem Artikel werden Sie vermittelt, wie Sie die „Scipy -Integration“ verwenden, um Integrationsprobleme mithilfe des Integrationsansatzes zu lösen. Wir werden auch über einige verwandte Themen sprechen. Dies sind Scipy Integrate, Trapezoid Scipy Integrate Quad und Scipy Integrate Simpson. Um die Konzepte selbst zu verstehen und zu verwenden, werden wir diese Ideen im Detail und mit nützlichen Programmierbeispielen durchlaufen. So lass uns anfangen.

Scipy integrieren Definition

Die zahlreichen Ansätze zur Python -Integration oder zur Differentialgleichungsprobleme sind alle in der Scipy -Submodulscipy enthalten.integrieren. Es hat einen vorgegebenen Zweck und Ansatz für die Umgang mit Integrations- oder Differentialgleichungsproblemen. Verwenden Sie den folgenden Code, um die Integrationsmethoden zu erfahren, die dieses Submodul unterstützt.

von Scipy Import integrieren
Details = Hilfe (integrieren)
Druck (Details)

Sie sehen eine detaillierte Ausgabe aus dem vorherigen Code. Ein kleiner Abschnitt der erzeugten Ausgabe ist unten dargestellt:

Wenn wir durch die Ausgabe scrollen, werden alle Integrations- und Differentialmethoden, Techniken und Funktionen dieses Moduls angezeigt.

Sie haben jetzt einige wichtige Informationen zu Scipy.integrieren. Die Konzentration auf einige Programmierbeispiele wird helfen. Zu Ihrem Vorteil sind auch Screenshots enthalten, und für diese Beispiele werden geeignete Erklärungen vorgelegt.

Beispiel 1

Wir werden über die Skipei sprechen.integrieren.Trapz () -Methode im ersten Beispiel. Unter Verwendung einer einfachen Gaußschen Quadratur von fester Ordnung N wird ein definitives Integral unter Verwendung von Scipy's Scipy berechnet.integrieren.Trapz -Technik. Sie finden die folgende Syntax:

Die Parameter Y, X, DX und Achse sind enthalten. Der Parameter „y“ gibt das integrierte Eingangsarray an. Es muss einem Objekt aus einem Python -Array ähneln. Die Stichprobenpunkte, die den Y -Werten entsprechen. Die Probenpunkte müssen von DX gleichmäßig voneinander entfernt sein. Es ist in dem Fall, wenn x nicht angegeben ist. Wenn x keine ist, repräsentiert der optionale Skalerparameter DX den Abstand zwischen Probenorten. Die anfängliche Einstellung ist 1. Die optionale Zahl im Achseparameter zeigt die Achse an, die entlang der integriert werden soll.

Lassen Sie uns nun das Beispiel hier diskutieren. Der Code ist unten beigefügt. Wie Sie sehen können, ist es ein sehr einfacher Code und kann leicht verstanden werden.

Zuerst haben wir Numpy und die integrierte Bibliothek importiert. Wir haben dann das Array mit Werten [4, 5, 6] an die Scipy übergeben.integrieren.Trapz () Methode. Es integriert das erstellte Array mithilfe der Trapezregel. Schließlich wird die Ausgabe mit der Anweisung Print (Trap_method) angezeigt.

von Scipy Import integrieren
Numpy importieren
tap_method = integrieren.Trapz ([4,5,6])
print (trap_method)

Unten finden Sie das Ergebnis des ausgeführten Code:

Beispiel 2

Dies ist ein weiteres Beispiel aus diesem Beitrag, in dem wir mit Scipy diskutieren werden.integrieren.Festes Quad zur Berechnung der Reihenfolge 5 Gaußsche Quadratur -Näherung. Im Wesentlichen berechnet die Funktion ein bestimmtes Integral. Es wird mit Gaußschen Quadratur von fester Bestellung n erledigt. Die Syntax ist unten dargestellt:

Die Methode hat fünf Parameter: Func, A, B, Args und N. Der Parameter „Func“ repräsentiert die Funktion, die mit der Gaußschen Quadratur integriert wird. Die Funktion sollte Vektoreingaben unterstützen. Das Array, das wir nach der Integration einer vektorwertigen Funktion erhalten, muss die Form teilen (…, Len (x)). Der Parameter „A“ zeigt die niedrigste Integrationsgrenze an. Der Schwimmertyp ist vorhanden. Der Parameter „B“ beschränkt die maximale Integration. Der Schwimmertyp ist vorhanden. Eine Liste zusätzlicher Argumente, die in Form des optionalen Parameters als „Argumente“ an func übergeben wurden. Die Reihenfolge der Gaußschen Quadratur n ist der letzte Parameter. Die Standardeinstellung ist 5.

Sprechen wir über Code. In diesem Beispiel werden wir Scipy verwenden, um die 5 Gaußsche Quadratur -Approximation von F (x) = sin (x) zu berechnen. Verwenden Sie über den festen Bereich von 0-PI/4 die Integration.Fixe Quad -Technik.

Lassen Sie uns die Code-für-Linie linie erkennen. Zu Beginn haben wir die Numpy -Bibliothek importiert. Danach haben wir das integrierte Subpaket aus der Scipy -Bibliothek hinzugefügt. Anschließend benutzten wir den Numpy.SIN () Methode als Hauptprogramm, das wir integrieren werden. In dieser Funktion werden 1 und 4 als Parameter übergeben, und die Grenze der Integration wird auf 3 gesetzt, was ein weiterer Parameter ist, der als „n = 3“ im Code angegeben ist. Dies erfolgt in der Druckanweisung und sein Ergebnis wird unten angezeigt:

Numpy importieren
von Scipy Import integrieren
print ("Hier sehen Sie die Ausgabe:")
drucken (integrieren.Fixed_quad (Numpy.Sünde, 1.0, Numpy.pi/4, n = 3))

Siehe die hier angehängte generierte Ausgabe, die hier angehängt ist.

Beispiel 3

Die Scipy enthält eine Methode namens Simpson (), die den Wert eines Integrals schätzt. Die Skipie.Integrieren Sie Submodule enthält diese Methode. Hier ist die folgende Syntax für die Verwendung in Python:

Die Syntax enthält fünf Parameter. Dies sind y (array_data), x (array_data), dx (scalar), axis (int) und sogar (saite).

Das Array, das als Eingabe integriert werden sollte, erfolgt mit dem Parameter „Y (Array Data)“ “. Die Beispielpunkte, die den Y -Werten entsprechen, werden unter Verwendung der Option „X (Array Data)“ angegeben. Wenn das X nicht verwendet wird. Der Parameter „Achse (int)“ gibt an, welche Achse für die Integration verwendet wird. Die Trapez -Regel zum Ergebnis des ersten und letzten Intervalls wird durch den Parameter „gleichmäßiger (String)“ angegeben.

Betrachten wir nun ein Beispielprogramm. Wie im Code zu sehen ist, haben wir das erforderliche Modul geladen. Danach haben wir eine Reihe von Daten erstellt. Dann haben wir die Beispielpunkte erstellt. Anschließend haben wir die Integration mit der Simpson () -Methode berechnet. Der integrale Wert des Arrays wird in der Ausgabe angezeigt und die bereitgestellten Stichprobenpunkte sind 104.5.

Numph als NP importieren
von Scipy.Import Simpson als SM integrieren
data_val = np.Arange (4,16)
Data_res = np.Arange (4,16)
check_res = sm (data_val, data_res)
print (check_res)

Sie können die folgende Ausgabe sehen und die generierten Beispielpunkte sehen:

Abschluss

In diesem Artikel wurde die „Scipy Integrate“ und mehrere verwandte Konzepte in der Integration von Scipy, Trapezoid Scipy Integrate Quad und Scipy integriert, Simpson eingeführt. Wir haben das gesamte Thema in diesem Beitrag zusammengefasst. Um Ihnen zu helfen, die theoretischen Details besser zu verstehen, haben wir mehrere Code -Beispiele mit Screenshots bereitgestellt. Probieren Sie diese Beispielcodes aus, um besser zu verstehen, wie die Scipy verwendet wird.Integrieren Sie die Technik, wenn Sie in diesem Konzept neu sind.