Scipy OdeInt

Dieser Artikel richtet sich an die OdeInt -Funktion der Scipy -Bibliothek. In diesem Leitfaden lernen wir, wie Sie die Differentialgleichungen unter Verwendung der OdeInt -Funktion von Python's Scipy Library gelöst haben. Die Python -Programmiersprache hat viele einfache und nützliche Funktionen, die das Leben der Programmierer unkompliziert und einfach machen. Die Entwickler werden zu Experten im Programm der Programmierung mit den integrierten Funktionen und freien Bibliotheken der Python-Programmiersprache. In diesem Artikel werden wir die OdeInt -Funktion der Scipy -Bibliothek untersuchen, um zu erfahren, wie Sie die ODINT -Funktion in einem Python -Programm implementieren können.

Was ist OdeInt?

Die OdeInt ist die Abkürzung der gewöhnlichen Differentialgleichungsintegration und wird verwendet, um die verschiedenen Arten von Differentialgleichungen zu lösen. Es handelt sich um ein komplettes Paket, das eine Sammlung fortschrittlicher numerischer Algorithmen enthält, die zur Lösung der gewöhnlichen Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme verwendet werden. Es bezieht sich auf die Lösung von Differentialgleichungen, die Derivate ohne teilweise Derivat betreffen.

In diesem Tutorial rufen wir die Scipy -Bibliothek an, um die OdeInt -Funktion zu verwenden und Sie zu lernen und zu verstehen, wie die ODINT -Funktion in einem Python -Programm implementiert wird. Lassen Sie uns zuerst die Syntax der OdeInt -Funktion verstehen. Anschließend werden wir zum Beispielabschnitt voranschreiten und lernen, die OdeInt -Funktion zu implementieren.

Syntax der OdeInt -Funktion

Die OdeInt -Funktion integriert und löst das System gewöhnlicher Differentialgleichungen mit dem ODEPack -Bibliothekspaket von FORTRAN, Isoda. Die Syntax der OdeInt -Funktion lautet wie folgt:

Die OdeInt -Funktion nimmt drei erforderliche Parameter und eine Liste der optionalen Parameter vor. Die Y- und T -Funktionen sind die erforderlichen Parameter, die zur Implementierung der ODINT -Funktion für die angegebene Funktion bereitgestellt werden müssen. Die *args repräsentieren die Liste der optionalen Parameter, die gemäß den Anforderungen des Benutzers bereitgestellt und verwendet werden können.

Der Parameter „Funktion“ wird jedoch verwendet, um die Funktion aufzurufen, die die Ableitung des Parameters „Yo“ bei „T“ berechnet. Der Parameter „Yo“ ist der Array -Typ, der die Anfangsbedingung des „y“ -Arrays definiert. Der Parameter „T“ wird verwendet.

Die OdeInt -Funktion gibt das Array zurück, das den Wert von „y“ jeweils zu einem Zeitpunkt „T“ enthält, mit dem Anfangswert von „yo“ zuerst. Es gibt auch ein Wörterbuch zurück, das die zusätzlichen Ausgabeinformationen enthält. Lassen Sie uns nun einige Beispiele zeigen, die Ihnen zeigen, wie Sie die ODINT -Funktion in einem Python -Programm implementieren können.

Beispiel 1:

Beginnen wir mit einem einfachen und sehr grundlegenden Beispiel. Hier führen wir Sie darüber, wie Sie die OdeInt -Funktion in einem Python -Programm verwenden und die erforderlichen Parameter übergeben können. Betrachten Sie den folgenden Beispielcode für Ihr Verständnis:

Numph als NP importieren
von Scipy.Import OdeInt integrieren
def dydt (y, t):
dy = y + 2*t
Dy zurückkehren
y0 = 4
t = np.Linspace (0,4)
y = odeInt (dydt, y0, t)
Druck (y)

Wir verwenden die beiden Bibliotheken in diesem Programm - Numpy- und Scipy -Bibliotheken. Die Numpy -Bibliothek ermöglicht es uns, die Funktion Linspace () zu verwenden. In Scipy können wir die Funktion odeInt () verwenden. Sobald wir alle Bibliotheken aufgerufen haben, deklarieren wir die Funktion „DYDT“, mit der die Ableitung der Funktion durch die Funktion odeInt () ermittelt wird. Der Anfangswert wird auf y0 = 4 gesetzt und die Zeit ist auf Linspace (0, 4) gesetzt. Wenn wir alle diese Werte und Funktionsnamen an die Funktion odeInt () übergeben, implementieren wir die OdeInt -Funktion in einem Python -Programm. Die Ausgabe ist wie folgt:

Beispiel 2:

Um die Ausgabe der OdeInt -Funktion zu demonstrieren und weiter zu erklären, wie sie in einer Python -Anwendung funktioniert, haben wir zuvor das gesamte Array gedruckt. Lassen Sie uns nun ein Diagramm der gleichen Daten zeichnen, um Ihnen ein klares Bild davon zu geben, wie die Ausgabe der OdeInt -Funktion aussieht. Betrachten Sie den folgenden Beispielcode, der die Ausgabe der OdeInt -Funktion in einem Diagramm anzeigt:

Numph als NP importieren
Matplotlib importieren.Pyplot als PLT
von Scipy.Import OdeInt integrieren
def dydt (y, t):
dy = y + 2*t
Dy zurückkehren
y0 = 4
t = np.Linspace (0,4)
y = odeInt (dydt, y0, t)
PLT.Diagramm (t, y)
PLT.xlabel ("Zeit")
PLT.Ylabel ("y")
PLT.zeigen()

Das Programm ist genau das gleiche, was im vorherigen Beispiel verwendet wird. Hier wird nur der Code zum Aufstellen der Ausgabe in der Grafik hinzugefügt. Die Matplotlib -Bibliothek wird verwendet, um die Ausgabe in einer Grafik anzuzeigen. Die Diagrammfunktion der Matplotlib -Bibliothek wird verwendet, um die Grafik der Daten zu generieren. Das resultierende Graphen der OdeInt -Funktion lautet wie folgt:

Beispiel 3:

Wir haben jetzt erfahren, wie die OdeInt -Funktion in einem Python -Programm implementiert wird und wie sie in einem Diagramm aufgetragen wird. Lassen Sie uns ein weiteres Beispiel für die OdeInt -Funktion sehen und eine andere Differentialgleichung damit lösen. Betrachten Sie den folgenden Beispielcode. Hier verwenden wir die folgende Differentialgleichung:

Diese Gleichung wird durch die OdeInt -Funktion im folgenden Beispiel gelöst:

Numph als NP importieren
Matplotlib importieren.Pyplot als PLT
von Scipy.Import OdeInt integrieren
def dydt (y, t):
dy = 2*np.exp (t) - 13*y
Dy zurückkehren
y0 = 2
t = np.Linspace (0,4)
y = odeInt (dydt, y0, t)
PLT.Diagramm (t, y)
PLT.xlabel ("Zeit")
PLT.Ylabel ("y")
PLT.zeigen()

Auch hier werden drei Bibliotheken im Programm aufgerufen - Scipy, Numpy und Matplotlib -, um die Funktionen von OdeInt (), Linspace () und Plot () zu importieren, jeweils. Die DYDT -Funktion wird deklariert, indem die zuvor erwähnte Differenzgleichung bereitgestellt wird. Der Anfangswert und die damit verbundene Zeit für jedes Element sind definiert. Alle definierten Parameter werden an die Funktion odeInt () übergeben. Unter Verwendung des PLT -Moduls aus der Matplotlib -Bibliothek wird das Ergebnis der Funktion odeInt () im Diagramm aufgetragen. Lassen Sie uns die grafische Darstellung hier sehen:

Beispiel 4:

Lassen Sie uns ein komplexes praktisches Beispiel demonstrieren, um zu zeigen, dass OdeInt die verschiedenen Datenarten problemlos verarbeiten kann. Im vorherigen Beispiel haben wir nur einen Anfangswert für die Funktion deklariert. Hier verwenden wir die mehrfachen Anfangsbedingungen für die Differentialgleichung. Es soll Ihnen helfen. Betrachten Sie den folgenden Beispielcode:

Numph als NP importieren
Matplotlib importieren.Pyplot als PLT
von Scipy.Import OdeInt integrieren
def dydt (y, t):
dy = ((1.1 - y) / (1.45 - y)) - (y / (0).02 + y))
Dy zurückkehren
y0 = [1, 2, 4]
t = np.Linspace (1, 10)
y = odeInt (dydt, y0, t)
PLT.Diagramm (t, y)
PLT.xlabel ("Zeit")
PLT.Ylabel ("y")
PLT.zeigen()

Es ist zu beachten. Die Ausgangsgrafik der OdeInt -Funktion mit mehreren Anfangsbedingungen lautet wie folgt:

Abschluss

Diese Anleitung zielte zu erklären, was OdeInt ist und wie es in einem Python -Programm implementiert werden kann. Die OdeInt steht für die gewöhnliche Integration der Differentialgleichung. Es wird in erster Linie verwendet, um die Differentialgleichungen zu lösen. Die Beispielprogramme zeigten, wie die ODInt -Funktion implementiert wird und wie das Ergebnis der OdeInt -Funktion in einem Diagramm zeichnet. Darüber hinaus zeigten die Beispiele auch, wie die Differentialgleichung mit mehreren Anfangsbedingungen gelöst werden kann.