SCIPY Poisson Distribution

Die Python -Programmiersprache ist unter allen Entwicklungsebenen aufgrund ihrer sehr hilfreichen Bibliotheken und einfachen Funktionen so beliebt geworden. Es gibt viele kostenlose und offene Bibliotheken, die in Python -Programmen problemlos verwendet werden können, um jede Art von Funktion auszuführen oder jede Art von Anwendung zu entwickeln. In diesem Artikel möchten wir erklären, was Poisson -Verteilung ist und wie sie in Python -Programmen berechnet werden kann. Die Scipy Library in Python bietet die Funktion poisson (), die Poisson -Verteilung automatisch zu berechnen. Wir werden einige Beispiele demonstrieren, um Ihnen zu zeigen.

Was ist Poisson Distribution?

Bevor wir uns mit der Poisson () -Funktion der Scipy -Bibliothek fortsetzen und versuchen, zu lernen, wie man sie in den Programmen verwendet, lassen Sie uns zunächst lernen, was die Poisson -Verteilung ist. Es handelt sich um eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung und wird verwendet, um die Zeiten zu zählen, in denen ein Ereignis in einem festen Zeitraum oder in einem festgelegten Raum erfolgt. In einfachen Worten misst es, wie oft ein Ereignis innerhalb eines bestimmten festen Zeitintervalls auftreten kann. Es erbt alle generischen Methoden aus der RV_DISCRETE -Klasse, da es sich um ein Objekt der RV_DISCRETE -Klasse handelt. Im Allgemeinen verwendet die Poisson -Verteilungsfunktion die folgende Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion:

für k> = 0 μ> = 0

Wobei K die Anzahl der Vorkommen eines Ereignisses definiert. Es kann 0, 1, 2, 3… n, μ sein, repräsentiert den Durchschnitt der Gesamtereignisse. Darüber hinaus verwendet es die folgende kumulative Verteilungsfunktion:

Der CDF ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion der x -Variablen, die kleiner oder gleich K ist. Während K die größte Ganzzahl in der Funktion ist. Lassen Sie uns nun die Syntax der Poisson -Verteilungsfunktion lernen, um zu verstehen, welcher Parameter wir benötigen, um die Poisson -Verteilung mit der Funktion poisson () zu berechnen.

Syntax von Poisson () Verteilungsfunktion

Die Funktion poisson () selbst nimmt nur zwei Parameter und gibt das Array der Poisson -Verteilung zurück. Wenn Sie es jedoch mit den Funktionen der RV_DISCRETE -Klasse verwenden, müssen Sie möglicherweise die verschiedenen Parameter nach der von Ihnen verwendeten Funktion übergeben. Hier definieren wir die Syntax und Parameter für beide Methoden. Lassen Sie uns zunächst die Syntax der Poisson () -Funktion lernen:

Hier wird der Parameter „Rate“ verwendet, um die Anzahl der Vorkommen für ein bestimmtes Ereignis zu deklarieren, und der Parameter „Größe“ wird verwendet. Lassen Sie uns nun die Syntax der Poisson -Funktion mit den Methoden der RV_DISCRETE -Klasse sehen:

Bitte beachten Sie, dass die hier übergebene Parameterliste von der Methode der RV_DISCRETE -Klasse abhängt, die Sie verwenden. Darüber hinaus sind LOC, Größe und Momente Parameter optionale Parameter für jede RV_DISCRETE -Klassenmethode. Lassen Sie uns nun jeden Parameter eins nach dem anderen definieren.

Der Parameter „X“ wird hauptsächlich von PMF, CDF, PDF, SF, Logpmf usw. verwendet. Methoden und es wird verwendet, um die Qantiles zu definieren. Während der Parameter „Q“ normalerweise in PPF, ISF usw. übergeben wird. Methoden. Es wird verwendet, um die untere oder obere Schwanzwahrscheinlichkeit zu definieren. Der Parameter „MU“ ist ein Array -ähnlicher Parameter, der die Form der Daten definiert. Der Parameter „loc“ ist ein weiterer Array -ähnlicher Parameter, der den Ort definiert. Der Parameter „Größe“ definiert die Form der zufälligen Variationen. Schließlich besteht der Parameter „Momente“ aus „MVSK“, in denen m Mittelwert darstellt.

Beispiel 1:

Lassen Sie uns nun ein Beispiel zeigen, um Ihnen zu zeigen, wie Sie die Poisson -Verteilung mit der Poisson -Funktion erzeugen können. Wir beginnen mit einem sehr einfachen und kurzen Beispiel, damit Sie ein klares und besseres Verständnis dafür haben, wie die Poisson -Funktion funktioniert. Dann gehen wir zu einigen langen und komplexen praktischen Beispielen über. Lassen Sie uns das erste Beispiel sehen, das im folgenden Code -Snippet angegeben ist:

aus Numpy Import zufällig
von Scipy.Statistiken importieren Poisson
LST = zufällig.Poisson (LAM = 4, Größe = 20)
print ("Poisson Distribution: \ n", LST)

Wie Sie sehen können, importieren wir zuerst die Numpy -Bibliothek, da wir die zufällige Funktion verwenden müssen. Dann importieren wir die Skipei.Statistiken, da wir die Poisson -Funktion verwenden müssen. Die Poisson -Funktion wird von der Scipy Library im Statistikpaket bereitgestellt, sodass wir das zugehörige Paket absichtlich für die Verwendung der Poisson -Funktion importieren müssen. Die Daten werden mit der zufälligen Funktion initialisiert, wie es der ersten Variablen zugeordnet ist. Lassen Sie uns nun sehen, was Print () -Anweisung für uns als Ergebnis der Poisson -Funktion hat:

Beispiel 2:

Zuvor haben wir gerade die zufällige Verteilung mit der Poisson -Funktion generiert. Lassen Sie uns nun die Auswahl der Poisson -Verteilung in diesem Beispiel zeichnen. Betrachten Sie den folgenden Code für Ihr Verständnis:

Importieren Sie Seeborn als SNS
aus Numpy Import zufällig
von Scipy.Statistiken importieren Poisson
Matplotlib importieren.Pyplot als PLT
LST = zufällig.Poisson (LAM = 4, Größe = 20)
sns.Verschmelzung (LST, KDE = Falsch)
print ("Poisson Distribution: \ n", LST)
PLT.zeigen()

Wir verwenden denselben Code aus dem vorherigen Beispiel und fügen die Bibliotheken hinzu, die uns helfen, das Array der Poisson -Verteilung zu zeichnen. Wir importieren die Seeborn -Bibliothek als SNS und Matplotlib.Pyplot als PLT. Diese Bibliotheken ermöglichen es uns, die generierte Poisson -Verteilung in einer Grafik zu zeichnen. Siehe die folgende Ausgabe:

Beispiel 3:

Wir haben also gelernt, wie man die Poisson -Funktion in einem Python -Programm verwendet, um die zufällige Verteilung zu generieren. Lassen Sie uns verstehen, wie die RV_DISCRETE -Methoden mit der Poisson -Funktion verwendet werden, um die Poisson -Verteilung zu erzeugen und die gewünschte Ausgabe zu erhalten. Betrachten Sie den folgenden Code:

Numph als NP importieren
von Scipy.Statistiken importieren Poisson
Matplotlib importieren.Pyplot als PLT
mu = 0.6
Fig, Ax = PLT.Nebenhandlungen (1, 1)
x = np.Arange (Poisson.PPF (0.02, mu),
Poisson.PPF (0.98, mu))
Axt.Handlung (x, Poisson.PMF (X, MU), 'MO', MS = 12, Label = 'Poisson PMF')
Axt.Vlines (x, 0, Poisson.PMF (x, mu), Farben = 'K', LW = 6, Alpha = 0.4)
RV = Poisson (MU)
Axt.VLINES (x, 0, RV.PMF (x), Colors = 'R', Linestles = '-', LW = 2,
Label = 'Frozen PMF')
Axt.Legende (loc = 'Best', Frameon = False)
PLT.zeigen()

Drei Bibliotheken werden in die Programme Numpy, Scipy und Matplotlib importiert. Die Numpy -Bibliothek ermöglicht es uns, das Numpy -Array zu verwenden. Die Scipy -Bibliothek ermöglicht es uns, die Poisson -Funktion zu verwenden. Mit Matplotlib können wir die Daten zeichnen. Der Rest des Programms geht davon aus. Wir verwenden die PMF RV_DISCRETE -Methode. Die PMF. Schauen wir uns die folgende Grafik an:

Abschluss

Diese Anleitung ist ein kurzer Überblick über die Poisson -Verteilungsfunktion. Die Poisson -Verteilung in Statistik oder Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die das Maß für Ereignisse ist, die in einem festen Zeitintervall auftreten. Das gleiche Konzept wird in Python unter Verwendung der Poisson -Funktion repliziert. Wir haben einige nützliche und einfache Beispiele gezeigt, mit denen Sie verstehen können, wie Sie die Poisson -Verteilung in der Python -Programmierungssprache erreichen können.