Scipy Romberg

Python ist die am häufigsten verwendete Computersprache, mit der verschiedene Programmiersoftware und Aufgaben erstellt werden. Python liefert nicht nur seine Funktionen für eine begrenzte Anzahl von Aufgaben, sondern ist auch eine allgemeine Programmiersprache im einfachsten Skript im Vergleich zu allen anderen vorhandenen Sprachen. Mit Python können wir eine andere Software für das autonome System erstellen und die neuronalen Netzwerke für künstlich intelligente Programme schulen. Scipy ist auf der berühmtesten „Numpy“ -Bibliothek von Python als Numpy -Bibliothek entwickelt, da Numpy die Funktion zu den Matriationen und den Matrizen selbst befasst. In ähnlicher Weise ist Scipy eine Bibliothek, die Interpolation, Integration, Unabhängigkeitstest und mathematische Berechnungen in diesem ND-Array durchführt.

Die Romberg () -Methode wird von der Scipy -Bibliothek von Python angeboten, die das „Integrations“ -Modul verwendet und die Romberg -Integration einer Funktion innerhalb des oberen Grenzwerts und des unteren Grenzwerts berechnet. Die Integration bewertet das Volumen und die Bereiche, die sich unter der Kurve befinden. Die Integration summiert die Mengen oder den Wert und lässt sie als einzelnes oder alleines System fungieren.

Verfahren:

Wir werden die Romberg -Integration auf die verschiedenen mathematischen Gleichungen anwenden und die Ergebnisse dieser Integration herausfinden. Dieser Artikel deckt die Methodik zur Implementierung der scipy Romberg -Funktion auf den Differentialgleichungen ab. Es beschreibt auch die Syntax und die Parameter für die Scipy Romberg -Integration.

Syntax:

Die "Romberg" -Funktion von Scipy kann in das Python -Skript geschrieben werden als:

$ scipy. integrieren.Romberg (Func, A, B, Show = False)

Lassen Sie uns nun die Parameter für diese Funktion diskutieren. Die Funktion romberg () hat vier Parameter in der Liste. Der „Func“ ist definiert als die Funktion, die eine mathematische Gleichung ist, die in einer Array-ähnlichen Form oder Methode dargestellt werden kann. Das „A“ repräsentiert die Obergrenze der Integration. Und die „B“ markiert die zweite Grenze für die Integration.

Beide Grenzen sind das Intervall, in das wir die angegebene Funktion integrieren möchten. Der letzte Parameter in der Liste ist die "Show", die eine optionale Art von Parameter ist. Die Funktion für diesen Parameter ist, dass, wenn der Parameter „Func“ oder das Array-ähnliche Beispiel, das wir integrieren möchten, in einer Dimension existiert und wir diesen Wert auf boolesche „true“ festlegen, die Tabelle in der Ausgabe, die darstellt Die Richardson -Extrapolation. Andernfalls ist der Standardwert "falsch".

Rückgabewert:

Die Funktion gibt die Integrationsergebnisse für die Probe zurück, die wir der Funktion als Parameter unter den oberen und unteren Grenzen gegeben haben.

Beispiel 1:

In diesem ersten Beispiel werden wir die Demonstration für die Anwendung der Romberg -Integrationsfunktion auf der Array -Probe implementieren. Um das Programm zur Implementierung des Beispiels zu schreiben, verwenden wir die "Google Collaby". Diese Zusammenarbeit bietet Python die neueste Version, in der alle Pakete vorher heruntergeladen und installiert sind. Es gibt weiter den zusätzlichen Speicher für das Speichern der Programme und für ihre Ausführung. Sobald der Speicherplatz von Google Collab zugewiesen wurde, können wir jetzt die Notizbücher erstellen, um das Programm zu schreiben und den Python -Compiler zu verwenden. Wir erstellen also ein neues Notizbuch und geben ihm einen einzigartigen Titel.

Jetzt müssen wir die wichtigen Backend -Informationen in das Programm bringen, damit wir die Romberg -Integrationsfunktion ausführen können. Die Romberg -Integrationsfunktion verwendet ein „Integration“ -attribut von Pythons Scipy Library. Daher integrieren wir das "Integrate" -Modul aus dem Scipt und verwenden dieses Integrationsmodul. Wir nennen dann die Skipy Romberg -Integrationsfunktion. Die andere Bibliothek, die ebenfalls in das Programm integriert werden muss. Diese Bibliothek importiert die Array -Funktion in das Projekt. Dafür importieren wir den Numpy mit dem einzigartigen Präfix "NP". Verwenden Sie den NP von Numpy und deklarieren Sie ein Numpy -Array in den Variablen als "Func".Dieses Array hat nur eine Dimension. Die Werte oder Elemente, die sie halten, werden durch die Funktion „arrangieren ()“ entschieden, da wir nur den NP bitten, sein arrang () -Modul zu verwenden, um ein Array zu erstellen, das mit „4“ beginnt und mit „13“ endet.

Wir können dies tun, indem wir einfach die Anordnungsfunktion mit NP als „NP“ schreiben. Arange (5, 14) ”. Auf diese Weise erstellen wir ein Array mit den 10 Elementen, die gleich verteilt sind. Wechseln Sie weiter, wenden wir die Romberg -Integration auf dieses Array an. Dafür nennen wir die „Integration.Romberg () ”. Wir geben das Array mit dem Namen "Func" und der "Show" in der Parameterliste dieser Funktion, sodass die Richards -Explorationstabelle mit dem Integrationsergebnis in der Ausgabe angezeigt wird. Der Code zum Schreiben dieses Programms in Python wird wie folgt angezeigt:

Numph als NP importieren
von Scipy Import integrieren
x = np.Arange (5, 14)
integrieren.Romb (x)

Beispiel 2:

Dieses Beispiel führt die Romberg -Integration in das exponentielle Array oder die Gleichung durch. Wir haben bereits die Module von Numpy und die Scipy „Integrate“ in das Programm importiert. Wir verwenden den Numpy mit dem Namen „NP“ und deklarieren eine „Lambda“ -Funktion, die die Gleichung in der exponentiellen Form als „NP“ hat. exp (-x ** 3) ”. Anschließend speichern wir die Funktion in der Variablen „Func“ und übergeben diesen Func an die Funktion „Romberg Integration ()“ mit den oberen und unteren Grenzen des „X“, die wir in der Gleichung verwendet haben.

Die Obergrenze hat den Wert "1". Die untere Grenze hat den Wert "4". Und der Parameter „Show“ ist in der Liste „True“ boolescher „wahr“. Die Ergebnisse für dieses Programm werden mit der Funktion „print ()“ angezeigt. Wir schreiben das gesamte Programm in Python, das aus der folgenden Abbildung kopiert und auf den Python -Compilern ausgeführt werden kann, um die Ausgabe der Funktion zu überprüfen:

Numph als NP importieren
von Scipy Import integrieren
func = lambda x: np.exp (-x ** 3)
Ergebnis = integrieren.Romberg (Func, 1, 4, Show = True)
Druck (Ergebnis)

Abschluss

Die Arbeitsmethode der „Scipy Integration Romberg“ wird in diesem Artikel ausführlich erörtert. Wir haben die beiden Beispiele für diese Funktion gemacht, und diese beiden Beispiele verwendeten zwei verschiedene Methoden, um den Parameter „Func“ für diese Funktion zu deklarieren - eine als exponentielle Gleichung und die zweite als normales eindimensionales Array.